Det er dette som slår de fleste i bakhodet på et eller annet punkt. Meg selv inkludert. Jeg trodde jeg var et geni fordi på barneskolen så falt alt veldig lett for seg. Spesielt matematikk. Jeg fikk utdelt pensum- og oppgavebøker for trinnene over osv. Det varte til dels utover ungdomsskolen også, ...

Overgangen til universitetet pleier å være litt røff (for de aller fleste vil jeg si) Hørt dette bli sagt gjentatte ganger. Må si at jeg syntes overgangen fra lavere grads matematikkemner til høyere grads var mye verre. Lurer på om andre har samme oppfatning. Da tenker jeg på den gjerne abrupte ove...

15 skoleelever skal gå tur 7 dager på rad, i en formasjon bestående av 5 rader og 3 kolonner. Kan dette gjøres slik at to elever aldri går i samme rad mer enn én gang?

-Det kan vises ved hjelp av Bertrands postulat at alle heltall $n\ge 7$ kan skrives som en sum av distinkte primtall. (*) -Observasjon: De 10 største primtallene under 1000 er $937,941,947,953,967, 971, 977, 983,991, 997$ Betrakt først heltall $1000<n \le 2*937-1=1873$. Da er $n=937+m$ der $63<m<937...

Gitt $y^\prime(x) = k y(x)$, der $k \in \mathbb{R}$, med initialbetingelse $y(x_0) = y_0 \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$. Anta (eller bevis?) at vi også da har $y(x) \neq 0$ for alle $x \in \mathbb{R}$. Bevis ved motsigelse: La $y_1(x)$ være en løsning av initialverdiproblemet $y'=ky, y(x_0)=y_0\ne...

Det er et argument for å ha med absoluttverdi i utregninga ikke sant? For $y = 2e^{5x}$ og $y = -2e^{5x}$ skal visstnok være med i løsningsmengden. Men slik WA gjør utregninga så virker det for meg som at $e^C$ blir en strengt positiv konstant og det innføres aldri $\pm$, og dermed utelukkes positi...

Fra $|y| = e^Ce^{kx}$ så må $y=\pm e^C e^{kx}$ (1), men siden det ligger implisitt i den opprinnelige ligningen, $y'=ky$, at $y$ er kontinuerlig (fordi y er deriverbar), så kan ikke fortegnet på løsningen endres for ulike x-verdier. Dermed vil (1) redusere seg til familien av løsninger på formen $y=...

D kan vel godt være negativ. Det kommer an på hva oppgaveteksten sier.

https://en.wikipedia.org/wiki/Critical_value

Step 1: Velg hvilken definisjon du sikter til.

Jeg ville tolket denne setningen på følgende måte: La $c$ være en funksjon med definisjonsmengde lik intervallet $[0,1]$ (som er en undermengde av $\mathbb{R}^2$) og verdimengde lik $[0,1]$ (som også er en undermengde av $\mathbb{R}^2$). $[0,1]$ er strengt tatt ikke en delmengde i $\mathbb{R}^2$, d...

kaninen123 skrev:
hva betyr dette: [tex]c:[0,1]\subset \mathbb{R}^2 \rightarrow [0,1]\subset \mathbb{R}^2[/tex] ?

Det må være en feil i oppgaveformuleringen. Den setningen gir ingen mening.

Virker dødt ja. Synd. Ikke noen tvil om at jeg har fulgt dårlig med i den senere tid - ikke så lett å få det til å få dagen til å gå opp med jobb og små barn, og da blir det dessverre lett å nedprioritere slike ekstraprosjekter selv om man ikke egentlig har gjort det. Forståelse for den. Godt å hør...

jos skrev:Takk for en skarpsindig analyse. Stusset bare over setningen nedenfor. Der skal det vel stå umulig i stedet for mulig?


Av serien av ulikheter (3) får vi at abc<3, som er mulig ettersom a,b,c>1.

Selvsagt riktig påpekt.

Alternativt

range(a,b) returnerer en følge av heltallene fra og med a til b (ikke inkludert b), altså i intervallet $[a,b)$