Hei! Et lukket intervall defineres som et intervall som inneholder alle dets grensepunkter. Etter den definisjonen er for eksempel \left [ a, \infty \right ) et lukket intervall. La da f(x) = x være funksjonen. Den er kontinuerlig, men ikke begrenset i det lukkede intervallet. Det altså ikke nok at ...

Du skal forenkle [tex]4\cdot 2^{n-1}[/tex]

Det første vi gjør er å se at [tex]4 = 2^2[/tex]. Vi får da: [tex]2^2\cdot 2^{n-1}[/tex]

Bruker deretter potensregelen [tex]x^ax^b = x^{a+b}[/tex], og får: [tex]2^22^{n-1} = 2^{n-1+2} = 2^{n+1}[/tex]

Alle vektorer kan skrives som lengden på vektoren ganget med en enhetsvektor som definerer retningen. \textbf{v} = \left | v \right |\hat{\textbf{u}} , der \hat{\textbf{u}} = \frac{\textbf{v}}{\left | v \right |} La oss derfor først finne enhetsvektoren til \textbf{r} . Den er \hat{\textbf{u}} = \fr...

Her gjør du samme feil som i første oppgave.

Det skal være [tex](x+1)(x+3) < (x+7)[/tex]

Du er på riktig vei. Du har kommet frem til \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{n}{\sqrt{n^2+9}+\sqrt{n^2-n+9}} Deler du på n over og under brøkstreken får du: \lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{\sqrt{1+\frac{9}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{9}{n^2}}} Når n går mot uendelig går brøkene som deler på ...

Hvis du ser i fortegnskjemaet ovenfor så ser du at [tex](x-1)(x-8)[/tex] er mindre enn 0 når [tex]x \in \left \langle 1,8 \right \rangle[/tex]

Problemet oppstår når du går videre fra [tex]9x - x^2 > 8[/tex].

Det er det samme som [tex]x^2 - 9x + 8 < 0[/tex], ikke [tex]x^2 - 9x +8 > 0[/tex]

Man får altså [tex]2x - x^2 = 1 \Rightarrow x^2 - 2x +1 = (x-1)^2[/tex] = 0

Denne ligningen har bare en løsning, [tex]x=1[/tex].

Siden de er uavhengige så er kovariansen 0

[tex]ln(2x - x^2) = 0[/tex]

Hva skjer når du opphøyer e på begge sidene av likhetstegnet?

Hva er [tex]e^0[/tex]?

Du kan bruke følgende:
[tex]Var(aX + bY) = a^2Var(X) + b^2Var(Y) + 2abCov(X,Y)[/tex]
og
[tex]Var(X + a) = Var(X)[/tex]

Ved å bruke samme logaritmeregel som jeg henviste til i stad, så får du at: [tex]ln(x) + ln(2-x) = ln(x(2-x)) = 0[/tex]

Kommer du videre der i fra?

Hei!

Du har brukt at [tex]ln(2-x) = ln 2 - ln x[/tex].

Det er ikke riktig. Tror du forveksler den med logaritmeregelen [tex]ln(ab) = ln(a)+ln(b)[/tex] ?

Hei! Selv om det er en uendelig sum så kan svaret bli et endelig tall, et konsept som kalles konvergens. Vi sier at den uendelige rekka konvergerer til summen S. Summen til din rekke kan finnes ved å se på taylorekspansjonen til funksjonen e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + \dots = \sum_{...

[tex](ab)+(c\bar{b})+a[/tex]

Absorpsjonsloven [tex]A + AB = A[/tex] gir:
[tex](ab)+(c\bar{b})+a = a + c\bar{b}[/tex]

Eller i din notasjon: a ∨ (c ∧ b' )