Sliter med å vise dette uten å bare referere til calculus :/
Prove that tan : $( - \frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2} ) \rightarrow R$ is a homeomorphism.

tar gjerne imot noen tips til måter å vise dette

Den ene veien $(\Rightarrow )$ er triviell. Du mener da at siden $U \subseteq U$ vil jeg tro? $\Leftarrow $: La $V_p$ være den åpne mengden som inneholder p, og som er inneholdt i U. Betrakt unionen $\bigcup_p V_p$ Nå skal jeg stille verdens dummeste spørsmål! :mrgreen: men bare føler for å få det ...

Hei, leser kjapt igjennom en oppsummering av den topologien som blir brukt i mangfoldigheter. Da dukket dette lemma opp; Lemma 10.1.5 Let (X, T ) be a topological space. Prove that a subset U ⊆ X is open if and only if for all p ∈ U there is an open set V such that p ∈ V ⊆ U. Proof: Exercise! er lit...

takk for bra svar. Da tror jeg at jeg fint kan velge det emne )

Skal nå begynne på mitt siste semeste av bachelor graden min i matematikk på UiB, og sliter litt med valg av emner. Jeg vurderer ett emne som heter mangfoldigheter (MAT243 uib kode) og lurer på om det bygger mye på topologi(MAT242). Siden jeg ikke har tatt topologi lurer jeg på om det blir veldig tu...

Heisann, kan du forklare hvordan du gjorde oppgave a? $y_{1} = \frac{m \lambda_{1} D}{d}$ , $y_{2} = \frac{m \lambda_{2} D}{d}$ $|y_{1} - y_{2}| = 0.01m$ $| \frac{2 * 510 * 10^{-9} * 4}{d} - \frac{2 * 525,6 * 10^{-9} * 4}{d} | = 0.01 $ $\implies d = |\frac{2 * 510 * 10^{-9} * 4 - 2 * 525,6 * 10^{-9...

Kan hende jeg er på bærtur her, men dispersjon er vel \frac{\Delta \theta}{\Delta \lambda} ? \Delta \theta finner du ved å bruke d\sin(\theta)=n\lambda , og \Delta \lambda=15.6 nm. jeg er usikker, men enheten i fastiten er 1/meter, så jeg tenkte at kasnkje "Chromatic resolving power" $R =...

Lys med to bølgjelengder (510.0 nm og 525.6 nm) kjem normalt inn mot og blir spreidd av eit transmisjonsgitter. Ein skjerm blir plassert 4 m bak gitteret. Avstanden mellom dei to andreordens maksima som blir observert på skjermen er 1 cm. a) Kva verdi har gitterkonstanten? b) Kva blir gitterets disp...

Leste igjennom kapitlet en gang til og da ga det mer mening. Forstod ikke helt hvordan man kunne sette V=0 der man ville og at det ikke alltid var med z=infinity. Men sånn jeg har forstått det nå, så er potesnial alltid målt i forhold til et punkt, som potensiell energi. når man sier at potensielle ...

Oppgave 1 Et uendelig stort plan har konstant ladningstetthet $σ$. a) Finn det elektriske feltet i høyden $z$ over planet. b) Hvordan kan vi velge et hensiktsmessig referansenivå ($V = 0$) for det elektrostatiske potensialet til planet? Finn potensialet i høyden $z$ over planet. Har klart (a) og kom...

http://www.adlibris.com/no/bok/calculus-a-complete-course-9780321781079 Calculus: A Complete Course - Robert A. Adams Denne boken ble hvert fall brukt i flere fag på uib(calculus 1,2,3(flervariabel calculus)). Vet ikke om den blir brukt på UiO, men det kan du sikkert finne ut av ved å gå inn på net...

srry redigerte når du skrev :P Blir vell akkurat samme for $k[x]$ tilfellet. setter u = (x-1) slik at $\mu_{(x-1)} : M \rightarrow M$ gitt ved $m \mapsto 0 \mod (x-1)$ Ja, nettopp. Første svaret mitt var feil fordi jeg tenkte at S var delmengde av $\mathbb{Z}/(12)$, men siden det er snakk om lokali...

srry redigerte når du skrev

Blir vell akkurat samme for $k[x]$ tilfellet.
setter u = (x-1) slik at $\mu_{(x-1)} : M \rightarrow M$ gitt ved $m \mapsto 0 \mod (x-1)$

ÅÅ den var jo grei, men ser ikke helt hvordan man skal vise til det.. Edit: så det nå, er jo ganske trivielt siden vi snakker om $\mathbb{Z}$ siden: $\frac{m}{s} = \frac{n}{t}$ og $m,n \in M$, $s,t \in S$ dersom $u(mt - ns)=0$ for $u \in S$ og $u = 12 \implies (12*m)t - (12*n)s = 0 \implies \mu_{12}...

Hm, jeg er enig med deg her. (5) vil jo være lik $\mathbb{Z}/(12)$ her, siden $gcd(5,12)=1$, så jeg klarer ikke å skjønne at $M_{(5)}$ kan ha noen som helst elementer. Nå er jo ikke 0 noen mengde heller, så fasiten gir ikke noen mening etter hva jeg kan skjønne. Edit: Kan jo være at noen har define...