plutarco skrev:Hva er det du spesifikt lurer på ved beviset?

han skrivet at ideen er å lage "flow" transvers til fiberene, men jeg ser ikke hvordan man kan gjøre det, eller hvordan det hjelper oss.

I Dundas sin bok/samling avsluttes det med Ehremanns fibration theorem. Resultatet av teoremet forstår jeg greit nok, men ser ikke helt ideen bak beviset(selvom han prøver å gi en liten motivasjon). Eksamen om 2 dager og dette teoremet og beviset kommer på eksamen så hadde vært greit å hvertfall for...

Noen som vet om ett eksempel på to submanifolds hvor interseksjonen ikke er en submanifold? og hvorfor det er slik?

Takk så mye

aaahh, jeg forstår. Nei du ser jeg leste en bok (husker ikke helt navnet; tykk og gul av springer forlag) og der stod det noe om at partisjoner av enheten ble brukt til å bevise eksistensen av en metrikk på mangfoldigheter, men jeg forstod ikke helt hva eller hvordan det ble brukt for å vise noe som...

Hvordan kan man vise eksistensen av en Riemannian metrikk på en mangfoldighet, ved hjelp av "partitions of unity" ?
En fullstendig gjennomgang hadde vært greit, men grove forklaringer tas godt imot

plutarco skrev: Når det gjelder definisjonen på glatte vektorfelt er jeg usikker på om det da menes automatisk at det ikke forsvinner noe sted eller ikke. Har sett begge deler brukt. Hva sier kompendiet til Dundas?

Det sier ikke så mye om akkurat dette, hvertfall ikke på en måte som jeg forstår det vell og merke.

En papirrull med masse m=0.1 kg har et indre hull med radius R1=2 cm og ytre radius R2=7 cm, henger på en fastspent masseløs sylinder (’oppheng’), og kan rotere friksjonsfritt om denne. ggg.jpeg a) Hvor stor må da kraften på opphenget være dersom papiret utsettes for krefter på F=20N? Jeg ser at fas...

Kalles et vektorfelt glatt(smooth) om det ikke forsvinner noen sted(evt. hvilke andre kriterier må oppfylles?), eller brukes ikke ordet glatt for å karakterisere ett vektorfelt? Lee gir et greit kriterium for glatte vektorfelt syns jeg: Hvis Y er et vektorfelt på en glatt mangfoldighet $M$, og $(U,...

Er det slik at enhver mangfoldighet med en triviell bunt har "non-vanishing sections"(og er parallelliserbar)? Kalles et vektorfelt glatt(smooth) om det ikke forsvinner noen sted(evt. hvilke andre kriterier må oppfylles?), eller brukes ikke ordet glatt for å karakterisere ett vektorfelt? t...

Resten blir akkurat på samme vis, tror jeg. Når det gjelder neste del, så kan man bruke at $T_p (j\circ i)= T_{i(p)} j \circ T_p i$ Så bevis med motsigelse(på omtrent samme måte) fungerer for den deriverte? Homeomorfien da? i må være en homeomorfi til sitt eget bilde(mener jeg å huske?). kontinuerl...

Du Mr.(Dr.?) er en reddende engel, skulle ønske det var like lett å stille åpne spørsmål som dette til Dundas selv, men han har bare en liten halvtime i uke hvor vi kunne "droppe" innom å få hjelp og stille spm. Takk så mye =)

Er det sånn at for "regular points" så er rangen maksimal? og da får vi resten fra rangteoremet?

Exercise 5.7.8 Consider smooth maps $$M \overset{i}{\rightarrow} N \overset{j}{\rightarrow} L$$ Show that if the composite $ji$ is an imbedding, then $i$ is an imbedding. Slenger ut enda en oppgave, jeg har klart å vise at dersom $i$ og $j$ er imbeddings så er $ji$ imbedding(composition of two imbe...

Since $dim X = dim Y$, $dim f^{-1}(y) = 0$, i.e., it is locally diffeomorphic to a point. Hence $f^{-1}(y)$ is diffeomorphic to a set of discrete points, and if this set is infinite, we violate compactness (namely there exists an open cover which has no finite sub cover). Therefore the preimage of y...