Arealet av den samme trekanten må jo også kunne skrives ved at hypotenusen er grunnlinjen og høyden er slik jeg viste den. A=hypotenus * h*0,5. h=\frac {2A}{hypotenus} Så da må du bare regne ut hvor lang hypotenusen er. Dette skjønte jeg ikke. Kan noen forklare hvordan man kom frem til den ligninge...

Ja, jeg henger med så langt. Men vi skal altså finne avstanden d.
Jeg falt for fristelsen til å kikke i fasit, og den sier

d= (kvadratroten av 12 800 000 h + h^2) / 1000

...

Takk

Ny utfordring (vedlagt).

Jeg tipper at vi her skal komme frem til en likning av noe slag.
Men jeg skjønner ikke mer enn det. Har jo bare oppgitt r = 6400 km

Ja selvsagt.

Hvordan finner du ut at eksakt løsning er 5 * kvadratroten av 2?

Da får man ligningen x^2 + x^2 =10^2.

Siden AD og CD er like lange, må derfor hver x være kvadratroten av 50. Altså tilnærmet 7.1.
7.1^2 +7.1^2 = 100 (sånn cirka).

Greit nok. men hvordan setter man opp utregningen på en eksamen?

Sorry, jeg føler boken, og har ikke kommet til sinus/cosinus enda.
Denne oppgaven skal kunne løses bare ved å bruke pytagoras-setningen direkte tror eg.

Viser til vedlagt oppgave. AC er lett å finne, den er 10. Men så står jeg fast. I den rettvinklede trekanten ADC har vi jo hypotenusen, og katetene skal være like lange. Men hvordan finner vi katetene basert på denne informasjonen? Jeg ser at a^2 + b^2 = 10^2 Summen av a^2+b^2 er dermed 100. a og b ...

takk skal du ha

Står fast med denne oppgaven. Jeg ser jo at vi har to vinkler på 90 grader, men skjønner ikke hvordan vi utfra det kan regne oss frem til vinkelen på de andre.

Hjelp?

Nei jeg skjønte det ikke likevel! For å forkorte den siste brøken, må du jo faktorisere. Da setter vi 2 utenfor de to parentesen og forkorter mot 4 i nevneren (2*2). Men det er vel ikke lov, siden det fremdeles er to ledd i teller? :shock: Det ser ut til at du virkelig har gravd deg ned i dette tem...

Ok, du har funnet at du kan skrive $4y^2 + 2by + 9$ som $\color{red}{(2y)}^2 + 2by + \color{red}{3}^2$. Da har vi $2y$ og $3$ gjenkjent som det som skal kvadreres. Hvis vi ser på $(2y + 3)^2$ så ser vi at dette blir $\color{red}{(2y)}^2 + \underbrace{2\cdot2y \cdot3}_{2by} + \color{red}{3}^2$ Altså...

Prøvde meg på å finne b i uttrykket 4y^2 + 2by + 9. Jeg blander litt formlene a^2 + 2ab + b^2 og x^2 + bx + c. I den ene formelen blir b =3, i den andre formelen blir b = 2*3 =6. og så var det dette med pluss eller minus også. Man vet i dette tilfellet ikke om b er positiv eller negativ. Noen kommen...

Aha, betyr det av vi kan løse oppgaven så enkelt:

Hvordan kan jeg forstå denne oppgaven:

9a^2 -30ab +25b^2

I henhold til formelen x^2 + bx + c så er er jo c ukjent. Og hva betyr 30ab? Tilsvarer ab = x i formelen?

(NB: er på første kapittel algebra i TI, så jeg kan ikke viderekomne teknikker. )

Takk, da ordnet det seg