Derfor kunne man kanskje si at i det første tilfellet går man over bekken etter vann, mens i det andre tilfellet er man offer for illusjonen om at gresset er grønnere på den andre siden av gjerdet. Eller så syns man at bevisførsel er artig og liker å forsøke å bevise en påstand på flere måter? :wink:

Takk for et innholdsrikt og interessant svar. Jeg er selvsagt enig i at matematiske bevis krever en klargjøring av (ofte) stilltiende antakelser og forutsetninger. Min lille spøkefulle innsigelse mot det induksjonsbeviset du fremla, var at for å avgjøre om 3k*(k+1) er delelig med 6, må man innse at...

En utmerket fremstilling av et induksjonsbevis! Men er det ikke litt som å gå over bekken etter vann da poenget med at k*(k+1) må inneholde faktoren 2, allerede er tilstede i den opprinnelige formelen 3*n*(n-1)? Heisann Josi! *editert* Tusen takk for tilbakemelding og kommentar. Det er veldig hygge...

Heisann! Jeg anbefaler absolutt at du studerer fag som gir deg godt et grunnlag innen differensialligninger før du studerer fluidmekanikk. En kort liste over anbefalte forkunnskaper: - Ordinære differensialligninger: du bør kunne endre både uavhengig og avhengig variabel slik at differensialligninge...

Hei. Jeg antar at dette spørsmålet gjelder for alle x \in \mathbb{R} dvs definisjonsmengden er alle x \in \mathbb{R} Hvis du skal vise at f er deriverbar for alle x \in \mathbb{R} , så må du vise at f'(x) eksisterer for alle x \in \mathbb{R} . Ved definisjonen så er f deriverbar for alle x \in \math...

Hei igjen. En nyttig opplysning som det er verd å merke seg: Produktet av 3 konsekutive heltall vil alltid være delelig med 6. For å bevise dette kan man vurdere alle mulige produkter av konsekutive heltall. Disse vil være som følger: 3k(3k+1)(3k+2) , (3k-1)3k(3k+1) og (3k-2)(3k-1)3k Da har vi at 3|...

Hei. Bevis ved induksjon som følger: La P(n) være påstanden 6|3n^{2} - 3n for alle ikke-negative heltall n. 1) Basis. For n = 0 , så har vi at 6|3\cdot 0^{2} - 3\cdot 0 , og 6 deler 0. Vi ser at P(n) er sann når n = 0 . 2) Induksjonstrinn. Anta at P(k) er sann for et positivt heltall k , dvs 6|3k^{2...