Hei, jeg driver med en øvelseprøve her i funksjonsdrøfting, og jeg har da prøvd å løse 5 oppgaver. Jeg har ikke fasit, så jeg hadde satt veldig mye pris på om noen kunne sjekke svarene mine og rette de hvis de er feil. :) Trykk på linkene etter hver oppg for å se mine løsninger. Oppgave 1 Ta for der...

Vel, jeg vil si at det er den enkleste metoden. Da trenger du i hvert fall ikke være redd for å gjøre noe feil ved konstruksjon.
Repeter heller denne metoden og få den skikkelig på plass!

Hint: Kvotientregelen

[tex]{f^{\tiny\prime}(x)=\frac{u^{\tiny\prime} \cdot v - u \cdot v^{\tiny\prime}}{v^{2}[/tex]

[tex]u=x^{3}+1[/tex] og [tex]v=x^{2}-1[/tex]

EDIT: Litt sent ute der

Du hadde andregradslikningen -4\tan^{2}x+4=0 som ga deg løsningene \tan{x}=\pm1 . Du har funnet x-verdiene for \tan{x}=1 , men du må også også finne x-verdiene for \tan{x}=-1 . Da får du x=-\frac{\pi}{4} som ligger utenfor gyldighetsområdet. Bruk samme fremgangsmåte som du gjorde for å finne løsning...

Holder på med en oppgave, der jeg har gjort noe feil. Men jeg ser ikke hva. Oppgaven går ut på å skrive uttrykket 2\sin({\frac{\pi}{2}x)-\cos({\frac{\pi}{2}x) på formen =a\sin(kx+\phi) . Dette har jeg gjort: A=\sqrt{{2^2}+(-1)^2}=\sqrt5 Siden a er positivt, må det ganges med positiv A . f(x)=\sqrt5\...

F=-\frac{1}{2}\cos{2x} F(a)-F(\frac{\pi}{2})=0 ((-\frac{1}{2}\cos{2\cdot{a}})-(-\frac{1}{2}\cos{2\cdot{\frac{\pi}{2}}))=0 -\frac{1}{2}\cos{2\cdot{a}}+\frac{1}{2}\cos{\pi}=0 -\frac{1}{2}\cos{2\cdot{a}}=-\frac{1}{2}\cos{\pi} \cos{2\cdot{a}}=\cos{\pi} 2a=\pi \Longrightarrow a=\frac{\pi}{2} og den andr...

Har R2-eksamen i morgen, og kom over en oppgave som jeg sliter med: Vi har funksjonen f(x)=sin2x , der x\in[0, 2\pi] . a) Finn ved regning arealet av området begrenset av grafen til f og x-aksen fra x=\frac{\pi}{2} til x=\pi . Ok, denne har jeg gjort og fikk det riktige svaret A=1 . b) Finn ved regn...

Tror jeg fikk det til nå, ved hjelp av din førstnevnte metode.

Takker for hurtig respons!

Aha...tenkte helt feil jeg. Men hvilken funksjon har [tex]s[/tex] i dette uttrykket?

Har blitt trukket opp i matte R2 eksamen, og gjør øvingsoppgaver til følger og rekker akkurat nå. Kom over en oppgave som omhandler å vise delelighet ved induksjon. Dette er egentlig ikke så vanskelig, men jeg er uansett litt usikker på det jeg skal sette opp først. Oppgaven lyder slik: Vis ved indu...

Regner med du fikk litt tull med apostrofen, altså ' i LaTeX? y^{\tiny\prime} y^{\tiny\prime\prime} y^, y^{,,} Riktig, visste ikke hvordan jeg skulle skrive apostrofen i LaTeX. :P Fikk bare vanlig y når jeg skrev '. Men nå vet jeg i hvert fall det, og kan like godt redigere posten for å få litt mer...

Først stiller vi opp differensiallikningen og ordner den etter definisjonen av en dempet svingning, som er my^{\tiny\prime\prime} + qy^{\tiny\prime} + ky =0 der m er massen til loddet, q er friksjonstallet, k er fjærkonstanten og y=0 er posisjonen i likevektsstillingen. Vi får 0,4y^{\tiny\prime\prim...

Jeg har jo nettopp vist fremgangsmåten

Det høres riktig ut. lnx + 1 = 0 lnx = -1 x = e^-1 --> 1/e Da er dette x-koordinaten for bunnpunktet. Y-koordinaten finner du ved å sette x=1/e inn i funksjonsuttrykket: y = 1/e * ln (1/e) = 1/e * lne^-1 = 1/e * (-1 lne) = 1/e * -1 = -1/e Bunnpunktet er (1/e,-1/e) . Det er og riktig at funksjonen ik...

Bruker samme bok. Men vi har med vektorregning på heldagsprøven i morgen. Skal få gjort noen av disse etterpå.

GB