Integralet over gamma_2 er exp(2pi*i/3) ganger integralet over gamma_1, så det totale integralet er som du skriver 1+exp(2pi*i/3) ganger integralet over gamma_1. Når du regner ut dette ser det ut som du glemmer en i på veien. Det er nok riktig at integralet over gamma_3 går mot 0, og du bør være i s...

Det følger fra identiteten [tex](a^2+1)(a^4+3a^2+1)-(a^3+2)(a^3+2)=1[/tex] som man kan finne for eksempel ved hjelp av Euklids algoritme.

Jeg trur ikke den forrige løsninga holder: a(a^2+2) kan godt ha andre faktorer enn a og a^2+2.

Charlatan skrev:Men det er ekstremt mange løsninger, muligens uendelig mange.

Å bevise at det ikke er det vil faktisk motbevise twin prime conjecture; sett p=2.

Hva med m=-6/19?

espen180 skrev:3,7,13 eneste løsning jeg vet om. Finnes flere, tro?

Som sagt, blant annet (3,3,509). Ser man på (3,3,r) hvor r er et av de 10000 første primtalla, er det 688 tilfeller hvor tverrsummen til 9r er 7 mer enn tverrsummen til 6+r.

Du mister noe når du sier at m^2=9a^4 medfører m=3a^2.

Vi kan anta 2\le p\le q\le r . Da er p+q+r\le3r så pq<39. Ulikheta kan omskrives til (pq-13)r<13(p+q) , så la oss dele inn i tilfellene pq<13 og pq>13. (Vi kan ikke ha pq=13.) Hvis pq<13, må vi ha (p,q)=(2,2),(2,3),(2,5) eller (3,3). Ulikheta gir ingen betingelser på r, så vi må til tverrsumbetingel...

På ingen måte. Prøv å løse systemet

xy=z
yz=x
zx=y.

Det siste argumentet er enkelt og greit, men grensene er vel E=2k som gir 6k og E=2k-1 som gir 4k-2<4k.

Normaliser, og bruk deretter at differansen mellom 2 uavhengige N(0,1)-variable er N(0,2)-fordelt. Hvis dette resultatet er ukjent for deg, bør du bevise det først.

La k>1 være et heltall, og la E være et heltall så [tex]E\cdot\lceil \frac{E-1}{k-1}\rceil\le5k[/tex].

Vis at [tex]E\cdot\lceil \frac{E-1}{k-1}\rceil\le4k[/tex].

Trur statistikkframgangsmåten stemmer. Imidlertid kan f godt være ulik 0 i endelig mange punkter (og faktisk for noen f også i tellbart uendelig mange punkter), men det strider uansett mot at det første integralet skal være 1. Her er, med sparsommelig notasjon, en annen løsning: 0=\alpha^2-2\alpha^2...

A skal gjelde for alle verdier av x. Da må den spesielt gjelde for x=0 og x=pi/2. (Det var intuisjonen som gjorde at jeg valgte disse verdiene. Du kan godt prøve med noen andre om du vil.) Siden A gjelder for x=0, gjelder den første ligninga i B. Siden A gjelder for x=pi/2, gjelder den andre ligning...

Altså viss ein skal plassere eit logisk ressonement som får oss frå her: A: (\sin%20u+\cos%20v)\cos%20x+(\cos%20u-\sin%20v)\sin%20x=\sqrt2\cos%20x + 0sinx til HER: B: \sin%20u+\cos%20v=\sqrt2 og \cos%20u-\sin%20v=0 Kva er det ressonementet??? For det er imellom dette eg mister tråden. Alt før og al...

Virker bra. Et par mindre trykkfeil som ikke har noe å si for resultatet, skal være 2 i en nevner og den første grenseverdien skal være større enn det som følger. Men tankegangen er rett, og det er det viktigste.