Litt komplisert. Det er egentlig ikke nødvendig å utlede det fra starten, så lenge du vet at en parabol er gitt ved y = kx^2 . Forskyver i x og y-retning: y = k(x-a)^2 + c\\y = kx^2-2kax+ka^2 + c Og gir nye navn til konstantene for enkelhets skyld: y=Ax^2+Bx+C Det er altså ligningen for alle mulige ...

Man får den formen ved å forskyve den første likningen i x og y-retning, og så bytte ut alle konstanter med A, B og C.

Ax^2 + Bx + C er en helt generell parabol, og konstantene har ingen dypere mening.

Tror det ja. Men hvis du tar med 0 får du plutselig 2^n forskjellige verdier.

Lager litt plass så ikke alle ser svaret med en gang. - - - - - 3^m \geq 2^n Hvor m er antall trits. Antall mulige tall med m trits, må være større eller lik antall muligheter med n bits. \log 3^m \geq log 2^n m\log 3 \geq n\log 2 m = \text{ceil}\left(n \frac{\log2}{\log3}\right) \approx 0.631n

(2+6,5)*2 = 8,5*2 = 17

gabel: Problemet med det er at tan(pi/2) er udefinert/uendelig. Og [tex]\infty^0 = ???[/tex]

Uttrykkene er nok de samme.

En enkel måte å sjekke dette på er å kjøre FullSimplify[Svar1 - Svar2] i Mathematica. I Maple tror jeg det er simplify().

Neida, mange veier til rom.

Det kommer av kjerneregelen. Hvis du har f(g(x)) hvor g^\prime(x) = a , blir [f(g(x))]^\prime = f^\prime(g(x))\cdot g^\prime(x) = a\cdot f^\prime(g(x)) Hvis vi nå integrerer på begge sider: \int [f(g(x))]^\prime\,dx = a\int f^\prime(g(x))\, dx \frac1a\cdot f(g(x)) = \int f^\prime(g(x))\, dx Dette gj...

[tex]\frac{4\pi}5\cdot 10 = 8\pi[/tex]

Er nok riktig det.

Hvis du deler på 3 er det ikke lenger 2pi*N, og du får tre løsninger.

Du har z^3 = -1 + i = \sqrt2(\frac{-1}{\sqrt2} + i \frac{1}{\sqrt2}) = \sqrt2\left[\cos(\frac{3\pi}4 + 2\pi N)+i\sin(\frac{3\pi}4+2\pi N)\right] Nå kan du bruke at \left[\cos(x)+i\sin(x)\right]^{\frac1n} = \cos(\frac xn)+i\sin(\frac xn) . Den formelen kan vises ved å se på e^{inx} = \left(e^{ix}\rig...

[tex]4\pi r^2\,dx[/tex] er volumet av et tynt kuleskall. Hvis man integrerer over alle disse kuleskallene får man volumet. Om man ganger med [tex]\rho[/tex] får man massen.

Jeg fikk [tex]\frac{4\pi}5[/tex] med [tex]\rho = r^2[/tex] både ved trippelintegral, og ved kuleskall.

Prinsippet med å gjøre en av sidene større eller mindre, er veldig nyttig når ulikheter skal vises med induksjon. Ellers er det viktig å prøve å finne måter å bruke antagelsen din på. En øvelse du kan gjøre er å prøve å bevise en ulikhet som er feil, via induksjon

a_n + a_{n-1} + a_{n-2}\ <\ 2^n + 2^n Dette er ulikheten som vi skal vise at stemmer. a_n + a_{n-1} + a_{n-2} + a_{n-3}\ <\ 2^n + 2^n Nå har jeg gjort venstresiden* større. Dette er lov, fordi om vi kan vise at denne likheten stemmer, stemmer også ulikheten hvor venstre* side er mindre. Forkorter: ...