Søket gav 159 treff
- 30/11-2016 03:56
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: S^-1A lokalisering
- Svar: 24
- Visninger: 9352
Re: S^-1A lokalisering
good :) b oppgaven ble litt rar for meg, men tror elementene er $\{\frac{f}{a} \mid f \in k[x] , a \in k=S \}$ siden $S = k[x] \setminus (x) = k$? eller? Måtte stoppe opp og tenke på den litt, veldig fristende å si at k[x]\setminus (x)=k siden \frac{k[x]}{(x)}\cong k , men da må vi huske på at du b...
- 30/11-2016 03:33
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: S^-1A lokalisering
- Svar: 24
- Visninger: 9352
Re: S^-1A lokalisering
Jepp, og den andre fra:CharlieEppes skrev:den første isomorfien, kommer den fra Lemma(6.2)
[tex]\phi: k[x,y]\rightarrow k[x,x^{-1}][/tex]
[tex]\begin{matrix} 1\mapsto 1\\x\mapsto x \\ y\mapsto x^{-1} \end{matrix}[/tex]
og [tex]\ker(\phi)=(xy-1)[/tex]
- 30/11-2016 03:21
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: S^-1A lokalisering
- Svar: 24
- Visninger: 9352
Re: S^-1A lokalisering
ja ser jeg dreit meg litt ut på $=$,$\neq$, men tror du skjønte hva jeg mente :) glemte og legge til på den siste at $(x- \alpha) \cap S \neq \empty$ kun når $\alpha = 0$ :mrgreen: burde skrevet: $(x- \alpha) \cap S = \empty, \text{for } \alpha \neq 0$ Ah, glemte helt \alpha , men da ser det ut som...
- 30/11-2016 03:01
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: S^-1A lokalisering
- Svar: 24
- Visninger: 9352
Re: S^-1A lokalisering
Elementene av $k[x]_{x}$ i oppgave a) antar jeg er de samme man har i $k[x,x^{-1}]$ Jepp! Og det er fordi k\left [ x \right ]_x\cong\frac{k[x,y]}{(xy-1)}\cong k[x, x^{-1}] men sliter litt med prim idealene her... prim idealene i $k[x]$ er ${(0)} \cup {(f) : f irredusibel}$ $(0) \cap S = \empty$ og ...
- 30/11-2016 02:28
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: S^-1A lokalisering
- Svar: 24
- Visninger: 9352
Re: S^-1A lokalisering
er idealer i $S^{-1}A$ fremdeles gitt ved $I$ ideal i A , $e(I)$ ideal i $S^{-1}A$ men da har vi jo at $\frac{1}{1}$ er i alle idealer utenom $S^{-1}(5)$ (usikker på notasjon) er da alle idealer $I$ utenom $(5)$ slik at $S^{-1}I = S^{-1}A$ ? Sehr gut! Og dette gir jo også mening, siden alle ikke-un...
- 30/11-2016 02:11
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: S^-1A lokalisering
- Svar: 24
- Visninger: 9352
Re: S^-1A lokalisering
Vet ikke om du så det jeg skrev i et tidligere svar om hvordan dette er i lokaliseringen der $S = A \setminus (5)$, altså $\mathbb{Z}_{(5)}$ Ah, riktig! Hadde glemt den. Joda, det stemmer at (5)\cap \left \{ A\setminus(5)\right \}=\emptyset , og da er (5) det eneste primidealet dette gjelder for, s...
- 30/11-2016 01:47
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: S^-1A lokalisering
- Svar: 24
- Visninger: 9352
Re: S^-1A lokalisering
(tar ikke med hele quoten, #eviglang) Dette var dødsbra, gav en kjempe oppklaring Så fint! :D svar: $(3)$ er i $\mathbb{Z}_{5}$, siden$\frac{3a}{5} \in \mathbb{Z}_{5}$ og $\frac{3b}{5^m} \in \mathbb{Z}_{5}$ og i tillegg $\frac{3a}{5} + \frac{3b}{5^m} = \frac{3(5^na + b)}{5^{n+1}} \in \mathbb{Z}_{5}...
- 30/11-2016 01:10
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: S^-1A lokalisering
- Svar: 24
- Visninger: 9352
Re: S^-1A lokalisering
Det er to forskjellige notasjoner som er ute og går: \mathbb{Z}_5 som ofte betyr ringen \frac{\mathbb{Z}}{5\mathbb{Z}} (modulo 5) \mathbb{Z}_5=\mathbb{Z}\left [\frac{1}{5}\right]=S^{-1}\mathbb{Z} , som antakeligvis er det som menes i oppgava. Hvor S=\left \{ 1, 5, 5^2, \dots \right \} Grunnen til at...
- 25/11-2016 17:30
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: The d.c.c.
- Svar: 35
- Visninger: 12666
Re: The d.c.c.
For å avslutte denne tråden kan en av dere vennligst summere opp det dere har kommet frem til på en pedagogisk måte? Litt usikker på om jeg klarer å trekke noe nyttig av alt dette. Vi har kjeden som du fant: (0)\subset (\bar x^3)\subset (\bar x^2) \subset (\bar x) \subset (1) , og dette er greit fo...
- 25/11-2016 16:19
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Algebra (over en ring)
- Svar: 1
- Visninger: 2050
Algebra (over en ring)
Jeg sliter med å forstå hva en algebra er, og hva motivasjonen for definisjonen er (f. eks har jeg forstått at motivasjonen bak moduler er å generalisere definisjonen av et vektorrom). Er homomorfien i en algebra "ganging av vektorer"? En av definisjonene jeg har sett er at en A -algebra e...
- 25/11-2016 16:00
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: The d.c.c.
- Svar: 35
- Visninger: 12666
Re: The d.c.c.
Men er det noen fine sammenhenger mellom $\dim_k(k[x]/(x^4))$=4 og Krull-dimensjonen, $\dim(k[x]/(x^4))$? Ja, for en R-modul M så er $dim_{R}(M)=dim(R/Ann_R (M))$ Og $Ann_R(M)=(0)$ i vårt tilfelle, så $dim(R/Ann_R (M))=dim(R)$. Siden R er en kropp, så er dim(R)=0. Så lett var det, gitt:D https://en...
- 25/11-2016 15:20
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: The d.c.c.
- Svar: 35
- Visninger: 12666
Re: The d.c.c.
Den er grei!CharlieEppes skrev: Har ikke så mye tid i dag, men i morgen(lørdag) passer bra
- 25/11-2016 15:04
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: The d.c.c.
- Svar: 35
- Visninger: 12666
Re: The d.c.c.
Nå ser jeg jo at dersom R er en ring som inneholder en kropp k som en underring av R, så kan R betraktes som et vektorrom over k. Det betyr at kake med tau har helt rett i at $k[x]/(x^4)\cong k^4$ og at dette vil være et vektorrom med dimensjon 4 dersom k er en kropp. Jippi! :) Men er det noen fine...
- 25/11-2016 14:33
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: The d.c.c.
- Svar: 35
- Visninger: 12666
Re: The d.c.c.
Eksamens dato satt. førstemann i ilden 2. desember Dette kommer jo til å gå til h****** ^^' burde leid inn noen til å mate meg comm.alg. med teskje :cry: Jeg føler ikke at jeg er så veldig godt forberedt selv (så vet ikke hvor mye utbytte du får av det), men jeg blir gjerne med på en kollokvie hvis...
- 24/11-2016 21:44
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: The d.c.c.
- Svar: 35
- Visninger: 12666
Re: The d.c.c.
Hva er det dere studerer siden dere holder på med det her, om jeg tør spørre? Lærerutdanning ;) Faget her kalles kommutativ algebra. Jeg har ganske lite peiling på hvordan lærerutdanning fungerer, men på hvilket nivå da? Høyskole lektor? Vanlig lektor? Lærerutdanningen jeg tar kalles "integrer...