Aha, okei. f (x) = 1/x = x ^(-1) n = (-1) f ' (x) = (-1) * x ^(-1) - 1 = -x ^(-2) = - (1 / x^2) Da har vi den deriverte av x: - (1 / x^2), og kan dermed finne den momentane vekstfarten i et hvilket som helst punk x, f(x) på grafen. F.eks vil vekstfarten til f i punktet x = 2 være: - (1 / 2^2) = - (1...

Nytt hodebry:

Vi har en funksjon f(x) = x ^(-1)

Finn f ' (x).

Hvordan i huleste går man fram?
Jeg har nettopp begynt med derivasjon, og kjenner regelen (x^(n)) = n * x ^n - 1
Men hvordan blir dette når man i utgangspunktet har en negativ eksponent?

Takk
Det begynner å demre nå. Her blir det mange timer mer morro skjønner jeg...

Sitter her og prøver å forstå hva derivasjon egentlig er. Altså ikke bare å bruke formlene, men å skjønne hva de betyr.

Hva betyr det for eksempel at:

f(x) = x^2 --------> f '(x) = 2x

Den deriverte av x^2 er altså 2x. Og det vil innebærer hva?

den é go

1.5^{2x} = 1.5 \cdot 1.5 \cdots 1.5 der du ganger sammen 1.5 "to x ganger". Spørsmålet blir da altså "Hvor mange ganger må jeg gange dem sammen for at svaret skal bli null?". Siden økende x bare gir et større og større produkt, må vi i stedet minke x . For x=-1 får vi 1.5^{2x} =...

vi har følgende rasjonale funksjon: f(x) = (x^2 + 5x +6) / (x + 3) Nullpunktetene må være de verdiene av x som gir teller = 0. Det vil si enten x = (-2) eller x = (-3). Men x = (-3) gir null i nevner, derfor må nullpunktet være x = (-2). Bruddpunkt, finnes det her? Jeg ser at vi får null i nevner ve...

Hvis $f(4)=16$ betyr det at $$16=a(4^{1.5})=a(4^{0.5}\cdot 4^1) = a(\sqrt{4} \cdot 4)$$ Ser du veien videre selv? Ja. Trikset er altså å se på 4 ^1.5 som summen av potensene 4^0.5 og 4^1. 4^1 = 1, og 4^0.5 er det samme som kvadratroten av 4. Dermed får vi kvadratroten av 4 * 4 = 8. a = 16 / 8 = 2 :)

En potensfunksjon er gitt ved

f(x) = a * x^ 1.5

Finn a når f(4) = 16.


Hvordan gå frem for å løse denne oppgaven? Kan jeg løse den som en ligning? Skjønner ikke hvordan jeg skal få n-rot uten å inkludere a.
evt kan jeg løse den grafisk i Geogebra ved å bruke glider?

Du har et produkt av faktorene (x+1) og 1,5^(2x). Dersom dette produktet skal bli null, må minst én av faktorene være lik null. Finnes det én eller flere x-verdier som gjør at det blir slik? Vel, dersom x = (-1), så blir produktet null. Så x = (-1) er et nullpunkt. Så vidt jeg har skjønt, er det um...

Jeg har følgende funksjon:

f(x) = (x + 1) * 1.5 ^2x

Hvordan finner man nullpunktene av den uten digitale hjelpemidler?

Feil postet.

Skjønner ikke oppgave b) her. Den totale billettinntekten er gitt ved et tredjegrads polynom. Jeg antar at poenget med oppgaven er å lære seg å kjenne igjen forskjellen på en andregrads og tredjegrads polynom, og hvordan de kan brukes til å representere henholdsvis billettpris og billettinntekt i de...

Så jeg hadde rotet fælt her. blir slik:

lg (16 a) - lg (a / 2) + lg (a / 32)

= lg 2 ^4 + lg a - lg a + lg 2 + lg a - lg 2^5
= 4 lg 2 + lg a - lg a + lg 2 + lg a - 5 lg 2
= lg a

enkelt og greit.

Da løste det seg til slutt :D Ser at dette er en typisk oppgave som kan løses på mange måter, og da gjelder det å finne den måten som er enklest og tar kortest tid (og som samtidig gir et nøyaktig svar selvsagt). Jeg knotet fælt med å finne arealet også, bestemte meg for å løse oppgaven ved å finne ...