Ok skjønner.

Sannsynligheten av det andre trekket er avhengig av det første trekket. (vi trekker en lapp uten å legge den tilbake)
Dermed blir det 4/10 * 1/9 + 1/10 * 4/9 = 4 /45

I ei lue ligger det ti lapper. På to lapper står tallet 0, på tre lapper står tallet 1, på fire lapper står tallet 2, og på en lapp står tallet 3. Jens trekker to lapper. Hva er sannsynligheten for at summen av tallene på de to lappene Jens trekker, blir 5? Det er nærliggende å tenke at det kun er ...

Ok. Jeg pleier å bruke f ' (x) når jeg skal skrive derivert av. Men du bruker df/dx her.. (deriverte av både f og x?) Jeg kjenner ikke til den måten å notere på, sikkert derfor jeg ble litt forvirret. Jeg pleier å få ut den deriverte av f(x), ikke x. Notasjonen $\frac{\mathrm df}{\mathrm dx}$ leses...

x+y = 18 f(x,y) = xy \ \Rightarrow \ f(x) = x(18-x) = 18x-x^2 \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = 0 \ \Rightarrow \ 18-2x = 0 \ \Rightarrow \ x = 9 \ \Rightarrow \ y = 9 Takk. Men jeg henger ikke med på hva dette betyr gjennom hele argumentet. Hvordan kom du frem til 18x - x^2 f.eks. Og videre, sette...

Jeg sliter med noe irriterende i Geogebra. I noen tilfeller er det veldig praktisk å kunne copy/paste i Geogebra, f.eks når man skal bruke programmet til simuleringer og sannsynlighetsregning. Det blir fryktelig knotete å skirve inn lange kommandoer manuelt når det blir mange parenteser å forholde s...

x+y = 18 f(x,y) = xy \ \Rightarrow \ f(x) = x(18-x) = 18x-x^2 \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = 0 \ \Rightarrow \ 18-2x = 0 \ \Rightarrow \ x = 9 \ \Rightarrow \ y = 9 Takk. Men jeg henger ikke med på hva dette betyr gjennom hele argumentet. Hvordan kom du frem til 18x - x^2 f.eks. Og videre, sette...

En enkel oppgave som trolig kan kalles for optimering:

Summen av to tall er 18.
Hvordan må tallene velges for at produktet skal bli størst mulig?
Hvor stort er produktet da?

Dette er lett å se intuitivt hva svaret må være. Men hvordan vise det ved regning?

Pent, skjønner!

Jeg sliter med å visualisere hvorfor: en terning med sider på 1 m = 10 dm er det plass til ti lag med 100 desimeterterninger i hvert lag, altså i alt 1000. Og tilsvarende er det 1000 cm3 i 1 dm3 https://www.matematikk.org/artikkel.html?tid=69175 100 desimeter, er ikke det 10 meter da? Det kan da ikk...

Det er flere måter å løse problemet på, og det var du som bemerket at stigningstallet til $f'$ var $-2$, noe som betyr at $f''=2a=-2$, derfor er $a=-1$. Det var derfor jeg tok med $f''$ i svaret mitt. Videre er $f'(0)=3$ ifølge grafen gitt i oppgaven. Derfor får vi $f'(0)=b=3$, så funksjonen vår bl...

Siden $f'$ er lineær må $f$ være et andregradspolynom, på formen $f(x)=ax^2+bx+c$. Da er $f'(x)=2ax+b$ og $f''(x)=2a$. Du kan finne $a$ og $b$ utfra grafen, mens du trenger informasjon om nullpunktet til $f$ for å bestemme $c$. Grunnen til det siste er at $c$ ikke er unikt bestemt kun utfra den der...

Jeg ble svar skyldig til denne oppgaven. Dette er en typisk oppgave som skal teste om man egentlig har skjønt poenget utover å bruke formlene på autopilot. :mrgreen: Trenger innspill på hvordan jeg skal gå frem. Hvorfor er informasjonen om at det ene nullpunktet er x = 1 nyttig? Jeg ser at stignings...

Bare småpirk. Det ser ut som du har skjønt greia, men enkelte ting kan pirkes på av eventuell sensor. Da har vi den deriverte av x : - (1 / x^2) Det vi har er den deriverte av $f(x)$, men med hensyn på $x$. "Den deriverte av x" blir 1 eller 0, avhengig av hva du deriverer med hensyn på. F...

Det ser fint ut, bortsett fra noen unøyaktigheter i notasjonen. Du har avgjort at vekstfarten i punktet $(2, \frac12)$ er $-\frac14$. Du kan også styrke denne avgjørelsen ved å gjøre følgende betraktning: Du har kommet frem til at vekstfarten er negativ i dette punktet. Stemmer dette med en illustr...