Søket gav 414 treff
- 26/05-2013 14:21
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Spørsmål om generelle avbildninger.
- Svar: 15
- Visninger: 3807
Re: Spørsmål om generelle avbildninger.
Ang. påstand 1: La $F:A \to \mathbb{R}$, hvor $A \subset \mathbb{R}$ er begrenset og sammenhengende, være en kontinuerlig og injektiv funksjon. Fra topologi vet vi at sammenhengenhet er bevart av kontinuerlig funksjoner, derfor er $f(A)$ også sammenhengende. $f(A)$ trenger derimot ikke å være begren...
- 25/05-2013 15:25
- Forum: Åpent Forum - for diskusjon
- Emne: Algebra og Tallteori
- Svar: 10
- Visninger: 4594
Re: Algebra og Tallteori
Tallteori og topologi er det morsomste fagene jeg har tatt på NTNU. Som fortsatt også er innenfor rekkevidde. Topologi er selvfølgelig noen hakk vanskeligere enn tallteori, men det er ganske innførende det også.
- 22/05-2013 21:19
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Konvergens av rekke
- Svar: 17
- Visninger: 4526
Re: Konvergens av rekke
Det er faktisk akkurat det samme eksempelet jeg brukte. Angående a) Jeg tenkte ikke så langt. Jeg antar at det er snakk om følger i $\mathbf{R}$ og siden det rommet er Banach har man at absolutt konvergens => konvergens. Med andre ord har du vist konvergens siden følgen av delvis absolutte summer er...
- 22/05-2013 19:28
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Konvergens av rekke
- Svar: 17
- Visninger: 4526
Re: Konvergens av rekke
For b)
Klarer du å komme opp med et moteksempel? Alternerende rekker vil være nærliggende ...
Klarer du å komme opp med et moteksempel? Alternerende rekker vil være nærliggende ...
- 22/05-2013 19:19
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Konvergens av rekke
- Svar: 17
- Visninger: 4526
Re: Konvergens av rekke
Jeg vet ikke om det har skjedd noe med Latex-koden din, men det ser litt ufullstendig ut herfra?
Husk at du ønsker å vise at rekken konvergerer. Da kan det være lurt å starte med det. I.e.
[tex]\sum_{n=1}^{\infty} c_n a_n[/tex].
Kan du bruke opplysningene du har på noen måte til å vise at dette må konvergere?
Husk at du ønsker å vise at rekken konvergerer. Da kan det være lurt å starte med det. I.e.
[tex]\sum_{n=1}^{\infty} c_n a_n[/tex].
Kan du bruke opplysningene du har på noen måte til å vise at dette må konvergere?
- 15/05-2013 01:06
- Forum: Åpent Forum - for diskusjon
- Emne: Hvem er alle sammen her inne?
- Svar: 51
- Visninger: 49871
Re: Hvem er alle sammen her inne?
I likhet med andre her var jeg ikke særlig interessert i matematikk i starten. Som vektormannen gjorde det også middels i matte på ungdomsskolen, og jeg husker ennå at jeg slet med bokstavregning i 1T. Jeg innså min interesse for matematikk rundt julen da jeg gikk 1. året på vgs. Siden da har jeg h...
- 13/05-2013 15:53
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Holder dette beviset (konvergens mot fikspunkt)?
- Svar: 2
- Visninger: 1429
Re: Holder dette beviset (konvergens mot fikspunkt)?
Ja, dette holder. Kontinuerlige funksjoner bevarer grenseverdier av følger.
- 12/05-2013 22:27
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Uniform kontinuerlig
- Svar: 6
- Visninger: 2061
Re: Uniform kontinuerlig
Tenk nøye gjennom definisjonen. En funksjon $f$ er uniformt kontinuerlig dersom det for alle $\epsilon > 0$ eksisterer en $\delta > 0$ slik at FOR ALLE $x,y$ i domenet har man $|x-y|< \delta \Rightarrow |f(x)-f(y)|< \epsilon$. Med andre ord kan vi fiksere $\epsilon>0$. Vi kan nå prøve å finne $x,y$ ...
- 12/05-2013 18:41
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Konvergens av delfølger i R^m
- Svar: 8
- Visninger: 2391
Re: Konvergens av delfølger i R^m
Ja,tror wingeer blandet sammen komponentfølge med delfølge. Wups. Sånn går det når man svarer sent på kvelden. Alle konvergente følger er Cauchy I.e. for alle $\epsilon > 0$ finnes det en $N$ slik at for alle $n_1, n_2 >N $ har vi $ \| x_{n_1} - x_{n_2} \|< \epsilon$. Se derfor på $n,m>N$ for delfø...
- 12/05-2013 02:53
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Konvergens av delfølger i R^m
- Svar: 8
- Visninger: 2391
Re: Konvergens av delfølger i R^m
Bruker notasjonen x_n^{(i)} til å bety det i-te komponentet av x_n -vektoren. Siden x_n \to x vet vi at det for hver \epsilon > 0 eksisterer en N slik at for alle n \geq N så har vi at \| x_n - x \| < \epsilon . Vi kjenner til normen for \mathbf{R} , så \| x_n - x \|^2 = \sum_{i=1}^m (x_n^{(i)} - x^...
- 11/05-2013 00:56
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Romgeometri - motsigende konklusjon
- Svar: 3
- Visninger: 1732
Re: Romgeometri - motsigende konklusjon
Jo, de vil jo stå vinkelrett på hverandre, men ikke nødvendigvis i den retningen du ønsker. Dersom du holder ut hånden, peker tommelen opp og roterer håndleddet vil tommelen være vinkelrett på hånden din uansett.
Til det siste: Ja.
Til det siste: Ja.
- 10/05-2013 14:15
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: "Maksimal undermengde"
- Svar: 4
- Visninger: 1906
Re: "Maksimal undermengde"
Det blir ikke helt feil. Om du leser oppgaven nøye ser du at du kun skal finne en venstreinvers. Da trenger ikke A å være NxN.
- 10/05-2013 14:11
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Romgeometri - motsigende konklusjon
- Svar: 3
- Visninger: 1732
Re: Romgeometri - motsigende konklusjon
Hvis retningsvektoren til m som jo utspenner planet \alpha står vinkelrett på retningsvektoren til linja r skulle man jo tro at linja står vinkelrett på planet \alpha . Det gir en k=\frac{7}{2} . Dette vil generelt ikke gjelde. Det er lett tenke seg uendelig mange vektorer som er vinkelrette med re...
- 04/05-2013 03:12
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: R1/R2 VS Matematikk på universitets- og høyskolenivå?
- Svar: 46
- Visninger: 24831
Re: R1/R2 VS Matematikk på universitets- og høyskolenivå?
Svarer deg her også. Ser at du har bestemt deg for å kjøpe Adams-boka og jeg synes det er et godt valg. Den starter på ca scratch og bygger seg opp. Helt grei bok å slå opp i også for slike enkle ting man ofte glemmer (inv. trig. substitusjon, f.eks.) I det hele tatt, ikke bekymre deg så mye. Du vir...
- 13/04-2013 16:16
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Sum
- Svar: 4
- Visninger: 239818
Re: Sum
Det løste seg ved å følge rådene dine.