Først: Merk at når du skriver 1/C2*sqrt(x) så skriver du \frac{1}{C_2}\sqrt{x} , mens 1/(C2*sqrt(x)) = \frac{1}{C_2\sqrt{x}} . Dette er viktig for å unngå misforståelser når man poster uten LaTeX på forumet. Grunnen til at Mattem skriver om: \frac{1}{C_2}\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{C_3}{\sqrt{x}} er ...

[tex]x^{-1} = \frac{1}{x}[/tex]

a = \frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t} hvor v er hastighet. Videre er v = \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t} hvor u er strekning. Hvis akselerasjonen er konstant finner du hastigheten ved: \int_{v_0}^v \mathrm{d}v = \int_0^t a\mathrm{d}t = at v(t)-v_0 = at \ \Rightarrow v(t) = v_0+at Videre finner du str...

Du finner horisontale asymptoter dersom g(x) går mot en endelig verdi når x\to \pm\infty . Sjekker x\to\infty : \lim_{x\to\infty} x^3\exp{(x)} \to \infty Altså ingen horisontal asymptote. Sjekker x\to -\infty : \lim_{x\to-\infty} \frac{x^3}{\exp{(-x)}} = \frac{\infty}{\infty} . Her er det bare å bru...

[tex](-2x)x-2x\sqrt{x^2+3x^2} = -2x^2-2x\sqrt{4x^2} = -2x^2-2x\cdot 2x = -2x^2-4x^2 = -6x^2[/tex]

Det første innskuddet vil rente seg i 11 år. Det andre innskuddet vil rente seg i 10 år. Det tredje i 9 år osv. frem til det siste innskuddet som renter seg i ett år. \mathrm{Saldo} = 2000\cdot 1.039^{11}+2000\cdot 1.039^{10} + \cdots + 2000\cdot 1.039 = 2000\cdot\sum_{i=1}^{11} 1.039^{i} \sum_{i=1}...

1) \begin{align}\log{\left((2x-2)^2\right)} &= 4\log{\left(1-x\right)}\nonumber \\ \log{\left(4(x-1)^2\right)} &= \log{\left((1-x)^4\right)} \nonumber \\ 4(x-1)^2 &= (1-x)^4 \nonumber\\ 4(1-x)^2 &= (1-x)^4 \nonumber\\ 4 &= (1-x)^2\nonumber \\ 1-x &= \pm 2 \nonumber\\ x = -1 \...

x+y = 18 f(x,y) = xy \ \Rightarrow \ f(x) = x(18-x) = 18x-x^2 \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = 0 \ \Rightarrow \ 18-2x = 0 \ \Rightarrow \ x = 9 \ \Rightarrow \ y = 9 Takk. Men jeg henger ikke med på hva dette betyr gjennom hele argumentet. Hvordan kom du frem til 18x - x^2 f.eks. Og videre, sette...

\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = 0 \ \Rightarrow \ 18-2x = 0 \ \Rightarrow \ x = 9 \ \Rightarrow \ y = 9 Litt off-topic, men er det hipp-som-happ om man bruker $\mathrm d$ eller $\partial$ her? Jeg vil si at det ikke er det, og at man bør bruke d fordi den flervariable funksjonen er omskrevet til ...

[tex]x+y = 18[/tex]
[tex]f(x,y) = xy \ \Rightarrow \ f(x) = x(18-x) = 18x-x^2[/tex]

[tex]\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = 0 \ \Rightarrow \ 18-2x = 0 \ \Rightarrow \ x = 9 \ \Rightarrow \ y = 9[/tex]

plot3(X(:,1),X(:,2),X(:,1)./X(:,1),'.')

[tex]\int \frac{\mathrm{d}y}{y(3-y)} = \frac{\ln{(y)}}{3}-\frac{\ln{(3-y)}}{3}[/tex]

Hva har du prøvd selv? Og hvor stopper det opp?

Hvis [tex]x = \frac{\pi}{4}[/tex]. Hva er da [tex]\sin{x}-\cos{x}[/tex]?

[tex]\int_0^{16} j(t) \mathrm{d}t[/tex]