Noen vink:

Når du skal løse en ligning som inneholder [tex]\ln x[/tex], så er det ofte lurt å la [tex]u = \ln x[/tex], løse ligningen med hensyn på [tex]u[/tex] og til slutt bruke at [tex]x = e^u[/tex].

Husk ellers på at
[tex] [\ln x]^\prime = 1/x [/tex].

Oppgave d) 1)
Arealet til et rektangel er høyde ganget med bredde, altså …·…
Sett dessuten inn fra oppgave c).

Se http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... p?p=149770.

En god start kan være å la:
[tex]u = 2^x[/tex]

Feil metode kan noen ganger gi riktig svar:

Det siste alternativet ditt er riktig.

[tex] \frac{ ax \, + \, b }{ cx \, + \, d } \, = \, \frac{ a \, + \, b/x }{ c \, + \, d/x } \, \to \, \frac{ a }{ c } \,\,\,[/tex] når [tex]\,\, x \to \infty [/tex].

Jeg vet ikke helt om jeg skjønner hva du mener, mattekatt. Det er vel ikke noe blanda tall i eksempel-likningen?! Blanda tall kan forøvrig lett forveksles med multiplikasjon av en brøk og et heltall, f.eks: 4 \frac{ 1 }{ 2 } = 4 + \frac{ 1 }{ 2 } = 4,5 mens 4 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } = \frac{ 4 \cdot 1...

Vi har:

[tex] 4 \, \cdot \, \frac{1}{2} \, = \, \frac{1}{2} \, + \, \frac{1}{2} \, + \, \frac{1}{2} \, + \, \frac{1}{2} \, = \, \frac{ 4 }{ 2 } \, = \, 2[/tex]

Generelt sett har vi følgende regel:

[tex] \frac{ a }{ b } \, \cdot \, c \, = \frac{ a \, \cdot \, c }{ b }[/tex]

[tex] \lim_{ n \to \infty } \, n \, \cdot \, \sin( n^{-1} ) \, = \, 1 [/tex]

Så du trenger nok også et argument for

[tex] p \in [0, \, 1) [/tex].

En passende grensesammenligningstest kan trolig benyttes.

Man har vel følgende:

[tex] f^\prime(x) \, = \, \frac{ f(x) \, - \, 46 }{ x \, - \, 98 }[/tex]

Inkscape kan være et aktuelt tegneprogram å bruke.
Geogebra kan være et aktuelt matteprogram å bruke.

Begge programmene er gratis.

Hvis jeg ikke tar feil, så er en avbildning kongruent dersom den bevarer avstander og vinkler.

Benytt dette på basisvektorene, da finner du forhåpentligvis en brukbar test.

Maxima er et gratis alternativ.

[tex] n (n + 1) (2n + 1) [/tex]

er ganske faktorisert.
Etter deling med 2 og 3, vil det framdeles være nokså faktorisert…


Eksempel:

[tex] 7 \, \cdot \, 8 \, \cdot \, 15 [/tex]

[tex] 7 \, \cdot \, \frac{ 8 }{ 2 } \, \cdot \, \frac{ 15 }{ 3 } \, = \, 7 \, \cdot \, 4 \, \cdot \, 5[/tex]

Det blir helt tilsvarende:

[tex]a - x^2 = a - y^2[/tex] hvis og bare hvis [tex]x = \pm y[/tex].
Og [tex] x = -x [/tex] hvis og bare hvis [tex]x = 0[/tex].
[tex]A[/tex] består av [tex]a[/tex] og halvparten av de resterende elementene i kroppen.