Tolv er en løsning på √(2x + 1) - √(2x - 8) - 1 = 0:
√(2·12 + 1) - √(2·12 - 8) = √( 25 ) - √( 16 ) = 5 - 4 = 1

Dette uttrykket henger sammen med at det er mulig å konstruere den regulære syttenkanten. Hvilke slike konstruksjoner som er mulige, gir Galois-teorien svar på. Med andre ord, man kan komme fram til uttrykket vha. Galois-teori. (Alle detaljene før man ender opp med uttrykket, er jeg derimot usikker ...

Det som jeg hadde i tankene, var noe slikt:

Ja, han kan velge blant tre nøkler. Men også med nøklene kan vi si at vi har to muligheter sett fra et riktig/galt-synspunkt: Han kan enten velge rett nøkkel (som skjer 1/3 av gangene) eller feil nøkkel (2/3 av gangene).

Valgtreet blir dermed seende ganske likt ut.

Forutsatt at
s = 5/7 og t = 8/7 er riktig,
så har vi vel at
- 9s - 4t + 7 = - 4

Muligens punkt D skal være (2, -2, -4).

Det er riktig at du ikke har fått oppgitt konkrete tall. Men generelt, hva er formelen for en parabel? Prøv å ta utgangspunkt i den.

Først finner du ut hva cos( x ) må være dersom det finnes en løsning. Si at cos( x )= b . (*) Hva må b være for at (*) er uløselig? Hva må b være for at (*) har nøyaktig en løsning? Hva må b være for at (*) har nøyaktig to løsninger? Kan (*) ha flere løsninger? Hvilke verder av a tilsvarer disse uli...

Husk at [tex]\tan v = \sin v / \cos v [/tex]

Dermed blir
[tex]\sin^2 v = \ldots [/tex]

Vet du om en annen sammenheng mellom [tex]\sin^2 v[/tex] og [tex]\cos^2 v[/tex]?
(Vink: Den gjelder alltid.)

Følg lenka for å se hvordan du kan lage et valgtre:
http://ndla.no/nb/node/24793

Mer detaljert: Den deriverte til v er \pi ( 100/3 - h^2 ) Dette er null når h = 5,77 (som faktisk gir toppunkt…) Se så på tverrsnittet av kjegla (tegn figur dersom du ikke allerede har gjort det). Da finner du at radius i toppen vil være lik \sqrt( 10^2 - 5,77^2) = 8,16 . Den gjenværende sirkelbuen ...

Noen vink på veien:

Først finner du høyden h som gjør volumet maksimalt.

Hvilken radius vil vi da ha i toppen av kremmerhuset?

Hvor mange grader tilsvarer dette?

Kommentar om løsningen på wolframalpha.com:

Etter at jeg aktiverte javascript i nettleseren hos meg, så fikk jeg opp også imaginære løsninger. Og da gjenkjenner man forhåpentligvis en hvis formel for halvsirkel.

Er det meningen at du skal tegne valgtre også i oppgave c, eller holder det å svare på de fem spørsmålene under punkt b? Dessuten, når han skal inn på f.eks. arbeidsrommet, så kan han nå risikere å ta feil nøkkel to ganger på rad. Teller dette som en eller to feil? Antar videre at vi ikke trenger te...

For å kontrollere om linja y = 2x - 8 er riktig tangent, så kan du også spørre deg selv:

1) Er y(0) = f(0) ?
2) Er y'(0) = f'(0) (som i dette tilfellet også skal være lik g'(0) = 2)?

Er svarene «ja» og «ja», så er det riktig.