Gitt funksjonen $f^{(t)}(x)$ Her angir t hvilken grad den deriverte er, og må ikke blandes med potenser selv om det ser slik ut. Du har muligens bare opplevd at man betegner den deriverte med f'(t), og det holder nok for VGS-nivå. Når du dog begynner med f.eks. 5.-deriverte er det enklere å bare skr...

Du mistolker regelen. Den sier at

$f(x) = x^n \Rightarrow f'(x) = nx^{n-1}$

Uttrykket ditt sier at den (t + 1)-deriverte er lik den deriverte av den t-deriverte. Den gjelder på generell form. Potensregelen gjelder ikke på generell form, siden $((\ln x)^1)' =\frac 1x \neq(\ln x)^1$

Logaritmen til et negativt tall og null er ikke definert, så $x^2 - 3x > 0$ $x^2 - 3x > 0\\ x(x-3) > 0 $ $ln(x^2 - 3x) < ln(4) \\ x^2 - 3x - 4 < 0 \\ = (x - 4)(x + 1) < 0$ Bruk fortegnsskjema og finn løsningene. Den øverste likningen bestemmer definisjonsmengden til ln, og den er gitt hvor begge fak...

De har nok bare blandet sammen punktene Linjen mellom C og D er y = 3x + 1.

Hvert terminbeløp har samme verdi, x. For å fastslå hva x er må du få alle i samme "verdi". Verdi er vanligvis nåverdi eller sluttverdi. Normalen er nåverdi ved lån, og sluttverdi ved sparing. Boken har i dette tilfellet ført alle terminbeløp, samt lånebeløp, til sluttverdi. Sistnevnte er ...

Kolonnevektorene i matrisen har lengden $\sqrt {1^2 + 1^2} = \sqrt 2$. I en ortogonal matrise har alle kolonnevektorene lengde 1, og det får man ved å dele på lengden.

a) To ulike vektorer (lineært uavhengige) vil spenne hele $\mathbb{R}^2$. At de er lineært uavhengige vil si at den andre ikke er en skalar multiplisert med den andre. Har du flere enn to vektorer vil det si at vektorene er lineært uavhengig om løsningen på likningen $c = s*a + t*b$ bare har løsning...

tan er $\pi$-periodisk. Altså er $tan(x + \pi) = tan(x)$. Av det jeg har lært oppgir man vinkler vanligvis i første omløp ($[0, 2\pi]$). Som du sikkert ser ligger ikke [tex]\Phi = -\frac \pi 4[/tex] i det intervallet.

$e^{kx}$ hvor k er et reelt tall, er positiv for alle x. Derfor kan denne strykes da det ikke endrer noe i et fortegnsskjema. Da står du igjen med $2x(1-x^2) = 2x(1+x)(1-x)$. Da har du tre nullpunkt til den deriverte, altså $x_1 = 0$, $x_2 = -1$ og $x_3 = 1$ Sett faktorene inn i et fortegnsskjema, ...

Gjelder det samme prinsippet når man skal komme fram til den tredjegradfunksjon? Ja. Gitt at f(x) har tre reelle røtter, kan du skrive den på formen $f(x) = a(x - x_1)(x - x_2)(x - x_3)$ Har den ikke tre nullpunkt må den skrives som en kombinasjon av ikke lineære og (muligens) lineære faktorer. $x^...

Det er 2/6 sjanse for at lars får plass på rad 9, og etter det så er det 1/5 sjanse for at line får det. Det samme gjelder også motsatt. Da blir sannsynligheten $2 * \frac 26 * \frac 15 = \frac {2}{15}$

Altså, det motsatte av å faktorisere. Her kan det påpekes at om a hadde hatt en verdi annet enn 1 så ville dette ha vært med som a(x+b)(x+c) for å kunne regne det ut til ax^{2}+bx+c . Men igjen, så har du et funksjonsuttrykk med a(x+b)(x+c) . Dette er ikke helt korrekt. $a(x + q)(x + p) = a(x^2 + (...

y(x) = x/5 - 3

y(0) = -3
y(5) = 5/5 - 3 = -2
...

Nei, integrert master.

$e^{kx}$ hvor k er et reelt tall, er positiv for alle x. Derfor kan denne strykes da det ikke endrer noe i et fortegnsskjema. Da står du igjen med $2x(1-x^2) = 2x(1+x)(1-x)$. Da har du tre nullpunkt til den deriverte, altså $x_1 = 0$, $x_2 = -1$ og $x_3 = 1$ Sett faktorene inn i et fortegnsskjema, o...