Tenkte jeg også kunne komme med en litt geometrisk/funskjonaktig oppgave :wink: Aller kjenner til midtnormalen; alle punkter som ligger like langt fra A og B. Dette er selvsagt en linje med funksjon y=\left(\frac{x_A-x_B}{y_B-y_A}\right)x + \frac{({x_B}^2+{y_B}^2)-({x_A}^2+{y_A}^2)}{2(y_B-y_A)} . Me...

Selvsagt helt riktig, dog litt tungvindt. Ser at jeg glemmte å opplyse om at r=1 Selv så så jeg at figuren var symmetrisk om midten, og fokuserte dermed bare på høyre side. La jeg S av sirkelen i origo, og brukte litt integralregning for å summere sammen arealene. Fikk ett uttrykk for arealet som i...

Legger til at når h=\frac{\sqrt{3}}{2} og r=1 er \alpha=\frac{\pi}{3} Da er A: A = 2h(r-\sqrt(r^2-h^2))+\frac{1}{2}(\pi-4\alpha)\\A = \sqrt{3}r\left(r-\sqrt(r^2-\frac{3}{4}r^2\right)+\frac{1}{2}\left(\pi-4\frac{\pi}{3}\right)\\A = \sqrt{3}r^2-\sqrt{3}r\sqrt{\left(\frac{1}{4}r^2\right)}+\frac{1}{2}\l...

Dette blir ganske stygt, men gå rett på sak: Definerer først et par punkter og lengder. Alle vinkler er i radianer. Radius til sirkelen er r , og høyden h . Videre så setter vi: S sentrum til (halv)sirkelen, og R hjørnet nede til høyre i firkanten. Da har vi SR = r . Videre defineres I som høyre skj...

Skriv [tex]l[/tex] som uttrykk av bare [tex]r[/tex], siden du vet at det er et visst forhold mellom høyden og radius. Du får et uttryk med kvadrarot, men når du skal dele det ene volumet på det andre vil denne kvadraroten forsvinne. Husk også at radius til den lille kjeglen = 2*radius til den store kjeglen.

Pent, pent. Lite spørsmål bruker du Herons formel helt i begynnelsen, eller vektorer når du definerer arealet av trekanten ? Faktisk noe annet, en formel for å finne arealet av en trekant ut i fra koordinatene. Ta en titt her: http://www.mathopenref.com/coordtrianglearea.html Veldig fin oppgave for...

Nebuchadnezzar skrev:[tex]f(x)=ae^{2b} [/tex]

Hvor ble det av x i funksjonen? dradd på ferie? ^^

Sideoverflaten til en kjegle er gitt ved formelen: A= \pi \cdot r \cdot l Der r er radius, og l er lengden på sideen(merk: ikke høyden, men siden). Volumet får du ved å gange arealet med 5 mm(Husk å få alle verdiene i samme enhet). Finn l ved Pythagoras, (husk at radius=diameter/2), og regn ut volum...

Ok, etter å ha set på uttalige måter å løse den(med funksjoner, integraler, trigonometri, geometri), så satser jeg på en geometrisk får å finne arealet av trekanten. Underveis vil jeg også vise noen ganske så fine egenskaper ^^ Let's go: La oss kalle arealet til trekanten ABP for A. Setter f(x)=mx+b...

Oddis88 skrev:Skulle bare forfriske kunnskapene litt, men så kommer jeg til en jeg håper er feil.

a) 81-45+36-24 hva slags type rekke er dette?

Hvordan angriper man denne videre?

Er du sikker det ikke er 54? For da hadde det stemt

Nebuchadnezzar skrev:Og da er arealet

[tex]\frac{\pi }{2}{R^2} - {R^2}{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{\pi }{{\sqrt {4 - {\pi ^2}} }}} \right)[/tex]

Som betyr at når arealet er størst er det blå området ca 18% av den røde sirkelen ^^

Stemmer nokk det. Artig oppgave forresten

Og etter litt hjelp av geogebra fant jeg ut at makimumsarealet blir oppnådd når r=R\cdot \frac{\pi}{\sqrt{4+\pi^2}} :D EDIT: burde kanskje forklare litt: Anta at den store sirkelen har radius R=1. Da er r<=1. Vi erstatter R med 1 i uttrykket: A_b= \frac{\pi\cdot r^2}{2}-(arcsin\left(\frac{r}{1}\righ...

Bruker denne, lagd via geogebra, for å hjelpe meg underveis. http://i300.photobucket.com/albums/nn14/capibarbaroja/sirkler-1.png Alle vinkler er i radianer(untatt på bilde :oops:) La oss kalle arealet av den blå månen A_b . -------||------------- av halvsirkel med radius r([BC]) for A_r . -------||-...

Du gjør en feil og tar 27+2 = 29 Når du må tenke 27-2 = 25 , som stemmer. Bare for å understreke poenget mitt. La oss anta at han var enda mer uærlig og ikke ga dem de 5 kronene i det hele tatt. Jeg siterer(men endrer): Hvis vi regner ut at 3 kompiser har betalt kr 10 hver til sammen blir kjøper har...

Janhaa skrev:

Nebuchadnezzar skrev:Mye arealoppgaver ute og går nå, jaja. Er jo kos det og...
Hva blir arealet når vi roterer ellipsen rundt y-aksen?

volumet blir vel, så kan folk regne;

[tex]V={4\over 3}\pi a b^2[/tex]

Bevis?