Hvis jeg setter R = 1/r og ekspanderer uttrykket innenfra ender jeg opp med \left[-\frac{d^2 R}{dz dx},\, -\frac{d^2 R}{dy^2},\, \frac{d^2 R}{dx^2}+\frac{d^2 R}{dy^2}\right] + \left[\frac{d^2 R}{dx dz},\, \frac{d^2 R}{dy dz},\, \frac{d^2 R}{dz^2}\right] som burde være 0. Du kan jo sjekke om det fakt...

Her er mye lesestoff: http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_triple

Integralen: Men det er jo ikke en lineær approksimasjon. Her er slik jeg ville gjort det: O = 2\pi r \frac{dO}{dr} = 2\pi dO = 2\pi\, dr Denne gjelder kun for infinitesimale størrelser, så når vi øker dr blir det en approksimasjon. \Delta O \approx 2\pi \Delta r = 2\pi \cdot 0.3 = 0.6 \pi Som er sva...

Jeg tipper 200 km.

Du har 4 ruter, hvor nøyaktig en av de to første er en mine, og nøyaktig to av de tre siste er en mine.

Mulige mineplasseringer:

XOXX
OXXO
OXOX

I to av tre tilfeller er mine #2 en bombe. Altså 2/3.

Linjeforeningen Nabla på NTNU har noe greier. Hei! Nablas leksehjelp til elever i ungdomsskolen, Vektor, startet i vår på Blussuvoll ungdomsskole. Nå er vi klare for en ny runde i høst! Vi utvider også til flere skoler, og trenger nye assistenter. I denne sammenheng kaller vi inn til et informasjons...

Har du prøvd delbrøkoppspalting?

Et par betingelser:

* Tråden må akkurat bli slakk der skråkastet starter.
* Hvis du har stedet hvor skråkastet starter, kan du bruke formlikhet til å finne komponentene av hastigheten.
* Når den kastede ballens x-posisjon er like P sin x-posisjon, må y-posisjonen være lik P sin y-posisjon.

[tex]r=1,56\pm 0,06 dm[/tex]

[tex](1,56 + 0,06)^3 = 4,25[/tex]
[tex](1,56 - 0,06)^3 = 3,36[/tex]

Gjennomsnitt: 3,81.
Avstand: 4,25-3,81 = 0,44

Altså [tex]r^3 = 3,81 \pm 0,44 dm^3[/tex]

Og så må du selvfølgelig gange med [tex]\frac43 \pi[/tex]. Dette er nok ikke slik matteboken gjør det, men slik jeg ville gjort det.

Finn r(h), hvor r er radiusen til vannstrålen.

Usikker på løsningen her, men om det er det jeg tror det er, er dette et hint:

Vannet som passerer gjennom et xy-plan per sekund, er likt for alle z. Ved hjelp av energibevaring kan også farten ved en høyde finnes.

Anta at du har en vannkran som spruter ut vann loddrett. Vannet er uten luft/bobler, og overflatespenningen kan neglisjeres (den bidrar kun til å holde strålen sammen).

Hvilken kurve skaper radiusen til vannstrålen på vei nedover?

Bare si i fra om jeg skal forklare mer.

Her er en løsning:
http://mathforum.org/library/drmath/view/63845.html

Hvis du skal studere videre, sjekk hvilken kalkulator som kreves der.
NTNU krever f.eks. Citizen SR-270X til eksamen (ikke grafisk).

Om du vet hvordan du bruker en grafisk kalkulator er det nyttig til R2.