Det er vel nok å bruke partisjoner \{0,1-\frac{\epsilon}{2}, 1+\frac{\epsilon}{2}, 2\} . Jeg har prøvd å bruke \{0,1-\delta, 1+\delta, 2\} som partisjoner for å forhåpentligvis finne ut hvilke epsilon som duger, men når jeg regner ut L([symbol:funksjon], P) og U([symbol:funksjon], P) får jeg: http:...

Stemmer det at L(f, P)=0? Jeg lurer på om heller L(f, P)=U(f, P)? Hvis siste fall stemmer blir: (Definérer avstanden mellom 0 og 1/2, og avstanden mellom 1/2 og 1 som δ) U(f, P) = 1(2δ) + 0(2 - 1) = 2δ L(f, P) = 1(2δ) + 0(2 - 1) = 2δ Da stemmer det bedre at U(f, P) - L(f, P) < ε 0 < ε Etter fornuft ...

Hei, jeg står fast på følgende oppgave hvor jeg ikke får til å få inn ε i partisjonene: La f(x) være: - 1 hvis 0 ≤ x ≤ 1 - 0 hvis 1 < x ≤ 2 Bevis at f er integrerbar på [0,2] og regn ut [symbol:integral] f(x)dx, fra 0 til 2 Kunne noen gitt meg en grei intuisjon? (Jeg har prøvd å bruke partisjonen P=...

Hei! Jeg har prøvd å løse denne oppgaven, men er usikker på om jeg har gått riktig frem. http://i45.tinypic.com/2ag8f8l.png Det jeg har skrevet er: \large f^\prime er kontinuerlig i 0. Altså \large f^\prime(0)\ = \lim_{x\to0}{\large f^\prime(x)} \large f^\prime(0)\ = \lim_{\Delta x\to0}\frac{f(0+\De...

Hvis x>0 er grensen til følgen må x tilfredsstille \lim_{n\to\infty}\frac{x^n+nx}{n}=1 . Hint: Bruk L´Hopital (Jeg tror det er enklere å gjøre det slik enn å bevise hva som er supremum til følgen. ) Jeg ender opp med \lim_{n\to\infty} ln(x)x[sup]n[/sup]+x=1, og da er eneste løsning x=1, tusen takk ...

I tillegg skal jeg finne ut om {x[sub]n[/sub]} konvergerer eller divergerer (også finne verdien om den konvergerer) Siden den deriverte, [symbol:funksjon][sup]'[/sup][sub]n[/sub](x)=n(x[sup]n-1[/sup]+1), er større enn null og vokser eksponensielt antar jeg at X konvergerer. Kunne noen hjulpet meg me...

Dermed er X begrenset til X={x[sub]1[/sub]}={-n}? Alt du sier er riktig, unntatt denne siste setningen. Følgen (x_n) består av nullpunktene til f_n(x) . Siden ingen f_n(x) kan ha et nullpunkt som er større enn x=1, vil følgen være oppad begrenset av nettopp 1. PS: at en følge er oppad begrenset bet...

Hint: f_n(1)>0 for alle n, og f_n^,(x)>0 på (1, \infty ) Tusen takk! :D Blir det riktig å si: [symbol:funksjon][sub]n[/sub](0)=-n [symbol:funksjon][sub]n[/sub](1)=1 [symbol:funksjon][sup]'[/sup][sub]n[/sub](x)=n(x[sup]n-1[/sup]+1)>0 Det finnes kun ett nullpunkt på (0, [symbol:uendelig]) Dermed er X...

Hei! Jeg har gjort følgende oppgave: "La n være et naturlig tall. Vis at funksjonen [symbol:funksjon] [sub]n[/sub](x)=x[sup]n[/sup]+n*x-n har nøyaktig et nullpunkt i intervallet (0, [symbol:uendelig] ). Vi kaller dette nullpunktet x[sub]n[/sub]." Det viste jeg med IVT. Neste oppgave sliter...