Let $J = ((xy-1)(x-y)) \subseteq \mathbb{R}[x,y]$. Draw $\chi = V(J)$ is $\chi$ an irreducible variety? Legger denne ut egentlig bare for å få bekreftet om det jeg har gjort er rett eller ikke. så slipper jeg å lure på om jeg forstår det. :mrgreen: Jeg går ut fra at man kan skrive det om slik, siden...

Er det bare å finne $f(x,y),g(x,y)$slik at $V(f(x,y)) \cup V(g(x,y))$passer med punktene i $X \in k^2$ ? Ja, stemmer. Jeg prøvde å skrive V som en union av de to punktene. Så prøvde jeg å finne et polynom f(x,y) som har (1,1) som eneste nullpunkt.Da vil jo varieteten V(f) bestå av akkurat dette pun...

Antar du mener $J=((x−1)^2,(x+y)^2(y−1))$? ja, glemte å formatere det på nytt ^^ I så fall er vel $X=\{(1,1),(1,-1)\}=V(((x-1)^2+(y-1)^2))\cup V(((x-1)^2+(y+1)^2))$, så X er redusibel. edit Hvordan kommer du frem til dette? Edit: Er det bare å finne $f(x,y),g(x,y)$slik at $V(f(x,y)) \cup V(g(x,y))$...

okei, siden oppgaven er gitt
7.a. LetJ=((x−1)2,(x+y)2(y−1))inR[x,y]. FindX=V(J). Find I(X). Find the radical radJ.
b. Is rad J a prime ideal? Is X an irreducible variety? Give reasons.

(a) har jeg forstått, men det er (b) delen med irreducible jeg ikke klarte helt.

Hvordan vet jeg om en variety er irredusibel?
Har lest noen definisjoner, men skjønte ikke helt hva de mente..
eks.
V = {(1,1),(1,-1)}

Show that \tau = \frac{1+i\sqrt{3}}{2} \in \mathbb{C} is integral over $\mathbb{Z}$. Is $\frac{\sqrt{3}}{2}$ integral over $\mathbb{Z}$? for at $\tau$ skal være integral over $\mathbb{Z}$ så må vi ha at: for et monisk polynom; f(Y) \in \mathbb{Z}[Y], f(Y) = Y^n + a_{n-1}Y^{n-1} + ... + a_{0} så er f...

For å avslutte denne tråden kan en av dere vennligst summere opp det dere har kommet frem til på en pedagogisk måte?
Litt usikker på om jeg klarer å trekke noe nyttig av alt dette.

Eksamens dato satt. førstemann i ilden 2. desember Dette kommer jo til å gå til h****** ^^' burde leid inn noen til å mate meg comm.alg. med teskje :cry: Bare litt nysgjerrig; er kommutativ algebra et slags valgfag i læreutdanninga deres? Har dere hatt kurs i abstrakt algebra? (Holder på med matema...

Eksamens dato satt. førstemann i ilden 2. desember Dette kommer jo til å gå til h****** ^^' burde leid inn noen til å mate meg comm.alg. med teskje :cry: Jeg føler ikke at jeg er så veldig godt forberedt selv (så vet ikke hvor mye utbytte du får av det), men jeg blir gjerne med på en kollokvie hvis...

Eksamens dato satt. førstemann i ilden 2. desember
Dette kommer jo til å gå til h****** ^^'
burde leid inn noen til å mate meg comm.alg. med teskje

hco96 skrev:

CharlieEppes skrev:Matematikk(Ren) her, samme emne

Spennende! Hvor da?

Universitetet i Bergen

Matematikk(Ren) her, samme emne
Men kjenner jeg har tatt meg litt vann over hodet, når det kommer til disse fagene

Kake med tau skrev:Som en alternativ vei:

Kanskje det går an å argumentere med dimensjoner, ved å si at [tex]\frac{k[x]}{(x^4)}[/tex] som en [tex]k[/tex]-modul er isomorf til vektorrommet [tex]k^4[/tex] og koble det til Krull-dimensjonen? Er ikke sikker på hvordan man kan gjøre det.

Krull dimensjon, er det kap. 5 i Kemper fra pensum?

Kake med tau skrev: [tex]A=\frac{k[x]}{(x^4)}=\left\{a_0+a_1\bar x+a_2\bar x^2+a_3\bar x^3\mid a_0, a_1, a_2, a_3 \in k \right\}[/tex] hvordan ser idealene ut her?

ble litt usikker nå, men kan det være noe slikt?
[tex](1) \supseteq (\bar{x}) \supseteq (\bar{x}^2) \supseteq (\bar{x}^3) \supseteq (\bar{x}^4) = (0)[/tex]

Let $A = k[x]/(x^4)$. Does A have descending chain condition (see Exercise 5). Give a generating set of the ideal $(x,y)^2 ⊆ k[x,y]$. Let $A = k[x, y]/(x, y)^2$. Does A have descending chain condition? "5. Give reason that Z is a notherian ring. So Z has ascending chain condition (a.c.c). Does ...