Hei, hvordan løser man
2x/6-2=x-8?
Likning med beøk
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei!
Du har kanskje lært at man kan forkorte en brøk? Akkurat som at
[tex]\frac{2}{6} = \frac{1}{3}[/tex]
På samme måte er
[tex]\frac{2x}{6}=\frac{1x}{3}=\frac{x}{3}[/tex]
Da blir likningen sånn:
[tex]\frac{2x}{6}-2=x-8[/tex]
[tex]\frac{x}{3}-2=x-8[/tex]
Så flytter vi over 2 på den andre siden
[tex]\frac{x}{3}-2+2=x-8+2[/tex]
[tex]\frac{x}{3}=x-6[/tex]
Målet er å ha x alene, så vi må få alle x-ene på venstre side. Da tar vi -x på begge sidene og får:
[tex]\frac{x}{3}-x=-6[/tex]
Så ganger vi med 3 på begge sidene for å bli kvitt brøken. Her er det kjempeviktig at vi ganger med alle ledd!
[tex]3( \frac{x}{3}-x ) =3(-6)[/tex]
[tex]3 \cdot \frac{x}{3}- 3 \cdot x =-18[/tex]
[tex]x-3x =-18[/tex]
[tex]-2x =-18[/tex]
Til slutt deler vi på minus 2 begge sider og får
[tex]\frac{-2x}{-2}= \frac{-18}{-2}[/tex]
[tex]x= 9[/tex]
Hvis vi vil kan vi svaret på prøve. Når vi bytter ut x med 9 får vi:
[tex]\frac{2 \cdot 9}{6}-2=9-8[/tex]
[tex]\frac{9}{3}-2=1[/tex]
[tex]3-2=1[/tex]
[tex]1=1[/tex]
Venstreside = Høyreside som betyr at vi fikk riktig. Håper det hjalp!
Du har kanskje lært at man kan forkorte en brøk? Akkurat som at
[tex]\frac{2}{6} = \frac{1}{3}[/tex]
På samme måte er
[tex]\frac{2x}{6}=\frac{1x}{3}=\frac{x}{3}[/tex]
Da blir likningen sånn:
[tex]\frac{2x}{6}-2=x-8[/tex]
[tex]\frac{x}{3}-2=x-8[/tex]
Så flytter vi over 2 på den andre siden
[tex]\frac{x}{3}-2+2=x-8+2[/tex]
[tex]\frac{x}{3}=x-6[/tex]
Målet er å ha x alene, så vi må få alle x-ene på venstre side. Da tar vi -x på begge sidene og får:
[tex]\frac{x}{3}-x=-6[/tex]
Så ganger vi med 3 på begge sidene for å bli kvitt brøken. Her er det kjempeviktig at vi ganger med alle ledd!
[tex]3( \frac{x}{3}-x ) =3(-6)[/tex]
[tex]3 \cdot \frac{x}{3}- 3 \cdot x =-18[/tex]
[tex]x-3x =-18[/tex]
[tex]-2x =-18[/tex]
Til slutt deler vi på minus 2 begge sider og får
[tex]\frac{-2x}{-2}= \frac{-18}{-2}[/tex]
[tex]x= 9[/tex]
Hvis vi vil kan vi svaret på prøve. Når vi bytter ut x med 9 får vi:
[tex]\frac{2 \cdot 9}{6}-2=9-8[/tex]
[tex]\frac{9}{3}-2=1[/tex]
[tex]3-2=1[/tex]
[tex]1=1[/tex]
Venstreside = Høyreside som betyr at vi fikk riktig. Håper det hjalp!