Sliter litt med disse to likningene jeg:
Oppg.1 a) 25/x-5 + 6 = 5x/x-5
b) x^2 + 4x = 12
På oppgave 1a så får jeg x = 5, men dette må jo være galt??
Likninger
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
A)
[tex]\frac{25}{x-5} + 6 = \frac{5x}{x-5}[/tex]
Første sted i en slik likning er naturligvis å finne en fellesnevner og gange med den på begge sider. Fellesnevneren her er rimelig åpenbar, nemlig [tex]x-5[/tex].
[tex]\frac{25}{x-5} + 6 = \frac{5x}{x-5} \ | \ \cdot (x-5) \\ 25 + 6 \cdot (x-5) = 5x[/tex]
Deretter ganger en ut parantesen og regner videre som normal.
[tex]25 + 6 \cdot (x-5) = 5x \\ 25 + 6x - 30 = 5x \\ x = 5[/tex]
[tex]5[/tex] er ingen løsning, da en vil få [tex]0[/tex] i nevner. Likning er enten uløselig, eller så har vi begge gjort en enorm feil et sted.
B)
[tex]x^2 + 4x = 12[/tex]
Dette kan løses som en annengradslikning. Er usikker på om dere har lært hvordan man gjør dette på ungddomsskolen, men det går i grunn bare ut på å sette inn [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] og [tex]c[/tex] i en formel og regne ut.
[tex]x^2 + 4x = 12 \\ x^2 + 4x - 12 = 0 \\ \ \\ a = 1 \\ b = 4 \\ c = -12[/tex]
[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]
Formelen gir da to løsninger.
[tex]x_1 = -6 \\ x_2 = 2[/tex]
[tex]\frac{25}{x-5} + 6 = \frac{5x}{x-5}[/tex]
Første sted i en slik likning er naturligvis å finne en fellesnevner og gange med den på begge sider. Fellesnevneren her er rimelig åpenbar, nemlig [tex]x-5[/tex].
[tex]\frac{25}{x-5} + 6 = \frac{5x}{x-5} \ | \ \cdot (x-5) \\ 25 + 6 \cdot (x-5) = 5x[/tex]
Deretter ganger en ut parantesen og regner videre som normal.
[tex]25 + 6 \cdot (x-5) = 5x \\ 25 + 6x - 30 = 5x \\ x = 5[/tex]
[tex]5[/tex] er ingen løsning, da en vil få [tex]0[/tex] i nevner. Likning er enten uløselig, eller så har vi begge gjort en enorm feil et sted.
B)
[tex]x^2 + 4x = 12[/tex]
Dette kan løses som en annengradslikning. Er usikker på om dere har lært hvordan man gjør dette på ungddomsskolen, men det går i grunn bare ut på å sette inn [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] og [tex]c[/tex] i en formel og regne ut.
[tex]x^2 + 4x = 12 \\ x^2 + 4x - 12 = 0 \\ \ \\ a = 1 \\ b = 4 \\ c = -12[/tex]
[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]
Formelen gir da to løsninger.
[tex]x_1 = -6 \\ x_2 = 2[/tex]
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Ser ikke ut til at det er noen løsning på oppgave A nei...
Hehe.. Fin avatar vektormannen, men du har glemt av din viktigste og mest ivrige vektor av alle på kroppen
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Jeg er redd en slik avatar kan virke støtende på yngre brukere.Olorin skrev:Hehe.. Fin avatar vektormannen, men du har glemt av din viktigste og mest ivrige vektor av alle på kroppen