Sannsynlighet

[Problemløsninger]

Hei jeg har en liten krangel med læreren min om en oppgave vi har i lekse.
Den er sånn:

Som du sikkert vet, blir det født omtrent like mange gutter som jenter. Et ektepar ønsker at de skal få to barn. Hvor stor er sannsynligheten for et det skal bli ett barn av vær kjønn?

Læreren min mener det er 1/4 men jeg mener det er 2/4 fordi du finnes jo 4 ulike kombinasjoner de er GG, JJ, GJ og JG vil det ikke da bli 2/4?

[Magisk]

Du har rett

[Problemløsninger]

Da vet jeg det.

[skf95]

Litt sent svar, men til en senere anledning regnes det ut slik:

1/2 * 1/2 = 2/4 = 1/2 = 50%

(sannsynlighet for barn 1) * (sansylighet for barn 2)= 50%

[Magisk]

Dette blir feil. 0,5*0,5 [symbol:ikke_lik] 0,5

[skf95]

Hmm, det har du rett i, men hvordan regner en det ut da? jeg og denne læreren ahr nok tenkt likt:

1 1 1
− * − = −
2 2 4

Det er slik jeg hadde tenkt, men regnet bare feil i stad...[/u]

[skf95]

Formateringen ble rar på det foorige innlegget, men første gangen er det 2 muligheter, og andre gangen er det 2 muligheter. Sjanesen for at det blir, la oss si en gutt, ved det første barnet, er 1/2. Neste gang er det igjen 1/2 sjanse. Det blir totalt 4 muligheter, der to blir med 2 like kjønn. altså 2/4.

Det regnes altså ut slik, tror jeg:

1/2*1/2=1/4
Det er 1/4 sjanse for to gutter
1/2*1/2=1/4
Det er 1/4 sjanse for to jenter
1/2+1/2=2/4=50%

[Bentebent]

Neinei, det må nok bli 1/4.

1/2 * 1/2 = 1/4.

2/4 kan det jo ikke bli. Siden når ble 1*1=2 ??

[skf95]

jeg skrev feil i sta skjønner du. Det er som du sier, 1/4 sjanse for at det blir enten gutt og gutt, eller jente og jente. Men spørsmålet er hvor stor sjanse det er for at foreldrene får samme kjøn. da blir det 1/2+1/2 som er 2/4 )

[Magisk]

0,5+0,5 [symbol:ikke_lik] 0,5=2/4.

[meCarnival]

Uavhengige hendelser og det er en sannsynlighet på [tex]\frac{1}{2}[/tex] for et av kjønnene hver gang

[tex]\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}[/tex] og du har med tapt rimelig greit...

[krje1980]

Det er du som har rett.

De fire mulige kombinasjonene som kan oppstå er:

GG

GJ

JG

JJ

Altså er det 0,5 sjanse for å få gutt og jente. Dersom spørsmålet hadde vært: Hva er sannsynligheten for å først få gutt for så å få jente, ville selvsagt svaret vært 0,25 (Da spør vi kun om sannsynligheten for GJ). Likeså hadde vi fått 0,25 til svar dersom spørsmålet hadde vært hvor stor sannsynligheten er for først å få jente og så få gutt (altså JG).

Svaret er dermed 0,5.

Synes egentlig det er litt skremmende at en lærer på ungdomsskole ikke behersker så elementær sannsynlighetsregning. . .