Hjelp med algebra

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
iskrem22
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 19
Registrert: 14/10-2011 14:03

1. Trekk sammen og forkort:

a) 1/3(x+2)+x/3(2-1/x)+4(x/2-1/3)

b) 2(a-b)^2-(a-2b)^2

c) x^3-x/x+1

Om dere forstod det jeg skrev, vet ikke hvordan man skriver det sånn som det står i boken her inne.
Håper noen kan hjelpe??[/u]
Dinithion
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1025
Registrert: 17/01-2008 13:46

Det er lite hensiktsmessig at vi gir deg svarene. Vi lærer ikke så mye av å gjøre det for deg, så jeg vil heller prøve å lære deg dette.

Hvor er stopper det opp og hvor blir du usikker?

a)

Oppgavene er også litt diffuse. Dvs. Egentlig er det ikke diffuse i det heletatt, men det er vanlig av folk blandet litt sammen så for å få vekk forvirring. Når du skriver 1/3(x+2), mener du:

[tex]\frac{1}{3}(x+2) = \frac{x+2}{3}[/tex]

eller
[tex]\frac{1}{3(x+2)}[/tex]

b)

På oppgave b så må du bare gange ut parentesen. Du vet kanskje at når noe er opphøyet i et tall, så skal det ganges sammen så mange ganger som tallet det er opphøyet i.

Det ble ganske tungt forklart, men f.eks.

[tex]a^2 = a\cdot a \,\,og\,\, a^3 = a\cdot a\cdot a[/tex]
Her er det en hel parentes som skal ganges sammen
[tex](a-b)^2 = (a-b)(a-b)[/tex]

Kommer du litt videre på den da?

c)

Denne er også litt utydelig hva du mener. Skal den tolkes formelt riktig, blir det:

[tex]x^3-\frac{x}{x}+1[/tex]

Er det det du mener? Hvis ikke må du bruke parenteser slik at utrykket blir riktig. :)
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
iskrem22
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 19
Registrert: 14/10-2011 14:03

Jeg har prøvd på denne men blir forvirret hver gang fordi jeg finner ulike måter å gjøre det på (som selvfølgelig ikke er riktig):

2(a-b)^2-(a-2b)^2

2(a-b)(a-b)-(a-2b)(a-2b)

(a^2-b^2)-(a^2-2b^2)

så kommer jeg ikke lenger :S
iskrem22
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 19
Registrert: 14/10-2011 14:03

Jeg klarer ikke å skrive likningene slik du skriver de, da blir det kanskje litt feil men på den første mente jeg en tredjedel ganget med x+2 osv. Og den siste så er det: x i tredje - x også under delestrek så kommer x+1.
Dinithion
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1025
Registrert: 17/01-2008 13:46

På oppgave b:

[tex]2(a-b)^2-(a-2b)^2[/tex]

Når man har to parenteser som skal ganges, så skal alle tall i en parentes ganges med alle tall i den andre parentesen.
Hvis man har (a+b)(c+d) så kan denne ganges ut til:
ac+ad+bc+bd

Da kan vi også se at hvis c = a og d = b, så får vi:
(a+b)(a+b)=(a+b)^2

Ved å gange ut blir det
[tex]a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b = a^2 +2ab + b^2[/tex]

Nå kommer vi til tilfellet ditt, hvor det er minus forran. Da blir akkuratt det samme for vi kan skrive den til:
[tex](a+(-b))^2 = (a+(-b))(a+(-b)) = a\cdot a + a\cdot (-b) + (-b)\cdot a + (-b)\cdot (-b)[/tex]

Hvis du da husker fortegnsreglene med at minus minus blir pluss og pluss minus blir minus. Hvis det er et tall forran, f.eks. (a+2b) så blir det igjen helt likt, bare at du må se på 2b som et tall. Sånn at (a+2b)(a+2b) = a*a+a*2b+2b*a+2b*2b.

Klarer du da å se hvordan det blir med [tex](a-2b)^2[/tex]?

[Husk også at hvis det er minus forran en parentes, så må du bytte fortegn etter på: -(a+b) = -a - b og -(a+b)^2 = -(a^2 + 2ab + b^2) = -a^2 -2ab - b^2]

Skjønte du dette eller ble du bare mer forvirret?
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Svar