Regneregler

[Gjest]

Er det noen som kan fortelle meg en enkel regel for når et tall er delelig med 6

[LGO]

Dersom tverrsummen er delelig med 6, er tallet delelig med 6.

[Gjest]

tusen hjertelig takk..

[Gjest]

hvordan kan dette være riktig når 18 er delelig me 6 men tverrsummen av 18 som er 9 ikke er delelig med 6..??

[Gjest]

Kan dette vises?

[ingentingg]

Når tverrsummen er delelig på 3 og tallet er et partall (delelig på 2) så er tallet delelig på 6.

Siden 6 = 2*3 må tallet det skal deles på være delelig på begge disse tallene.

[Gjest]

Tusen millioner takk, nå skjønte jeg det. holdt på me lekser skjønna du!!

[Gjest]

jeg lurer på om 155555634578845
er et primtall?

[ingentingg]

Nei. Alle tall som slutter på 5 eller 0 er delelig på 5.
Ditt tall slutter på 5.

[ingentingg]

Her følger en oversikt over hvilke tall som er delelig på hva.

2: alle partall

3: alle tall hvor tverrsummen er deleilig på 3. Eks 18: 1+8 = 9 9/3 = 3

4: alle tall hvor de to siste tallene i tallet er delelig på 4. Eks 1143453116 er delelig på 4 fordi 16 er det

5: alle som slutter på 0 eller 5

6: alle som er delelig på både 2 og 3.

7: ingen enkel regel:

8: alle tall hvor de 3 siste tallene er delelig på 8.

9: alle tall hvor tverrsummen er delelig på 9.

10. alle som slutter på 0. (ev delelig på både 2 og 5).

For større tall er det og regler men de er ofte litt verre.[/b]

[Gjest]

11: alle som har ein alternerande tverrsum deleleg på 11. [Alternerande tverrsum: 54463463 har 5 - 4 + 4 - 6 + 3 - 4 + 6 - 3; alternerer mellom + og -].

Den var vel ikkje verre enn for 9'aren?


7: Byrj med N. Ta vekk siste sifferet (b), og trekk frå 2b. Er det nye talet M deleleg med 7, så er også N deleleg med 7, og omvendt.

Døme: Me testar 54634. Slettar siste sifferet: 5463. Trekk frå 4*2 = 8: 5455. Slettar siste sifferet: 545. Trekk frå 5*2: 535. Slettar siste sifferet: 53. Trekk frå 5*2: 43. Dette talet er ikkje deleleg med 7.

Nytt døme: 665 --> 66 --> 56 = 7*8.
Endå eit: 31031 --> 3103 --> 3101 --> 310 -->308 --> 30 --> 14 = 2*7.

Bevis: N = 10a + b, medan M = a - 2b.

M = a - 2b = 7k gjev a = 7k + 2b og dermed N = 10(7k + 2b) + b = 7(10k + 3b).

N = 10a + b = 7l gjev b = 7l - 10a og dermed M = a - 2(7l - 10a) = 7(3a - 2l).

For 7, 11 og 13 kan ein også nytta at 7*11*13 = 1001, og bruka ein alternerande 3-blokks-tverrsum-regel. Den er brukbar for tal med fleire enn 3 siffer. Eg gjev eit døme for 13, men metoden er analog for 7 og 11:

N = 254136714019531

254 - 136 + 714 - 19 + 531 = 1344.
134 - 4 = 130 = 13*10, så 13 deler N.

Merk at det ville vore vanskeleg å undersøka om N/13 er eit heiltal med ein vanleg kalkulator, sidan N/13 har for mange siffer.

[Gjest]

Her følger en oversikt over hvilke tall som er delelig på hva.

2: alle partall

3: alle tall hvor tverrsummen er deleilig på 3. Eks 18: 1+8 = 9 9/3 = 3

4: alle tall hvor de to siste tallene i tallet er delelig på 4. Eks 1143453116 er delelig på 4 fordi 16 er det

5: alle som slutter på 0 eller 5

6: alle som er delelig på både 2 og 3.

7: ingen enkel regel:

8: alle tall hvor de 3 siste tallene er delelig på 8.

9: alle tall hvor tverrsummen er delelig på 9.

10. alle som slutter på 0. (ev delelig på både 2 og 5).

For større tall er det og regler men de er ofte litt verre.[/b]

Hmm fant også ut av dette i matteimen, men jeg greide heller ikke å finne noen enkel regel for 7

[uS=2x10opphøyd i 6 sek ^^]

11: alle som har ein alternerande tverrsum deleleg på 11. [Alternerande tverrsum: 54463463 har 5 - 4 + 4 - 6 + 3 - 4 + 6 - 3; alternerer mellom + og -].

Den var vel ikkje verre enn for 9'aren?


7: Byrj med N. Ta vekk siste sifferet (b), og trekk frå 2b. Er det nye talet M deleleg med 7, så er også N deleleg med 7, og omvendt.

Døme: Me testar 54634. Slettar siste sifferet: 5463. Trekk frå 4*2 = 8: 5455. Slettar siste sifferet: 545. Trekk frå 5*2: 535. Slettar siste sifferet: 53. Trekk frå 5*2: 43. Dette talet er ikkje deleleg med 7.

Nytt døme: 665 --> 66 --> 56 = 7*8.
Endå eit: 31031 --> 3103 --> 3101 --> 310 -->308 --> 30 --> 14 = 2*7.

Bevis: N = 10a + b, medan M = a - 2b.

M = a - 2b = 7k gjev a = 7k + 2b og dermed N = 10(7k + 2b) + b = 7(10k + 3b).

N = 10a + b = 7l gjev b = 7l - 10a og dermed M = a - 2(7l - 10a) = 7(3a - 2l).

For 7, 11 og 13 kan ein også nytta at 7*11*13 = 1001, og bruka ein alternerande 3-blokks-tverrsum-regel. Den er brukbar for tal med fleire enn 3 siffer. Eg gjev eit døme for 13, men metoden er analog for 7 og 11:

N = 254136714019531

254 - 136 + 714 - 19 + 531 = 1344.
134 - 4 = 130 = 13*10, så 13 deler N.

Merk at det ville vore vanskeleg å undersøka om N/13 er eit heiltal med ein vanleg kalkulator, sidan N/13 har for mange siffer.

Flott! Vi har èn skarp kniv i skuffen

[Noen]

En regel for tall som er delelige med 5?