matematikk.net

Hei ,

Trenger litt hjelp til prosentregning her.

Følgende er caset:

USD kurs var 6,5539 men endres til 7,6782. dette mener jeg er en endring på 17,1 prosent.

Men når jeg f.eks tar 100 NOK og deler på ny og gammel kurs er det mange som mener at endringen er 14,6 prosent noe jeg ikke skjønner i det hele tatt.

Kan noen ta med dette eksempelet og vise utregningen og se om mitt svar er korrekt eller om det er 14,6 % som er rett?

Mvh

Jan

Mener du at du veksler fra 100 NOK til USD før endringen og så veksler tilbake til NOK etter kursendringen?
Sett gjerne opp utregningen så er det lettere å skjønne hva du mener.

Dette er en veldig vanlig misforståelse.

Vi har differansen mellom de to verdiene som er 1.1243. Dette er 14.6% av 7.6782, men det er 17.1% av 6.5539.

Det er 17.1% som er riktig, fordi når vi måler hvor mye noe har endret seg, så måler vi det basert på startverdien, som her er 6.5539. Altså er det en 17.1% økning.

Men, dersom 7.6782 var startverdien, og verdien gikk ned til 6.5539, så ville vi sagt at det var en 14.6% nedgang.

Hei,

Takker for svar, jeg mener hvis vi tar f.eks 100 NOK / Ny kurs og gammel kurs får vi 15,25809 og 13,02389
det er når vi regner dette om til Norske kroner at mine kollegaer mener det er 14,6 prosent.

Kan dere vise hvordan jeg kan bevise at selvom vi endrer dette om til NOK at det fortsatt er en 17,1 prosent endring?

Dess mer detaljert beskrevet dess bedre

Takker for hjelpen.

Se svaret fra @Aleks855 som forklarer det hele.

Hei,

Det var desverre ikke godt nok for mine kollegaer, kan dere vise hvordan man kommer frem til 17,1 prosent i NOK?
her mener de at når vi går utifra endringen at det blir 14,6 prosent.

Beklager maset....

Takker og bukker.

Hm, det blir jo samme tallet. Har ikke sjekket "vekslingen" din men hvis den stemmer så blir regnestykket:
$\frac {15,25809}{13,02389} = 1,1715...$ som vil si en vekstfaktor på 1,1715 som betyr en økning på 17,15%.

Tingen er, som Aleks sier, at når man omtaler endring i prosent, så tar man utgangspunkt i den originale verdien.

La oss si at en ting øker fra 50 kr til 100 kr. Har den da økt med 50% eller 100%? Noen vil kanskje argumentere for at den har økt med 50%, siden den økte med 50 kroner, og verdien er 100. Men vi tar alltid utgangspunkt i verdien før endringen. Den var 50, og den økte med 50, derfor en økning på 100%.

Endringen blir:

$\frac{v_1 - v_0}{v_0} = \frac{7.6782 - 6.5539}{6.5539} = 17.15 \percent$


Tar man utgangspunkt i den NYE verdien (SOM ER FEIL!), så får man:

$\cancel{\frac{7.6782 - 6.5539}{7.6782} = 14.64 \percent}$

Om du bruker 100 kroner i eksempelet så gjør det ingen forskjell. Det blir fremdeles:

$\frac{767.82 \textrm{ kr} - 655.39 \textrm{ kr}}{655.39 \textrm{ kr}} = 17.15 \percent$

Hei Igjen,

Problemet er når vi regner 100 NOK om til USD med gammel og ny kurs. da får vi 13,02389 med gammel kurs
og 15,25809 med ny kurs.

I prosentregning skal vi gå ut ifra opprinelig verdi og da mener mine kolleger at vi skal bruke 13,02389-15,25809/15,25809 = 14,6428 %

Hvorfor blir det slik, hva er det vi gjør feil ?

Mvh

Jan

Så du mitt svar, rett over ditt siste innlegg?
Der du gjør feil er å dele på ny verdi i stedet for gammel verdi.

Vi er vel 3 stk som har forklart dette nå.

Gammel verdi er 15,25809
Ny verdi er 13,02389

= 15,25809 - 13,02389 / 15,25809 = 14,6427 %

Hva er feil, ?????

Altså:

Hvorfor må man dele på ny verdi for å få 17,1 %

janfroy skrev:Gammel verdi er 15,25809
Ny verdi er 13,02389

Hva er feil, ?????

Feilen er vel at du bytter om på hva som er gammel og hva som er ny verdi. Se din egen post lenger opp (post #4 i denne tråden).

janfroy skrev:USD kurs var 6,5539 men endres til 7,6782

janfroy skrev:hvis vi tar f.eks 100 NOK / Ny kurs og gammel kurs får vi 15,25809 og 13,02389

janfroy skrev:da får vi 13,02389 med gammel kurs og 15,25809 med ny kurs.

janfroy skrev:Gammel verdi er 15,25809
Ny verdi er 13,02389

Som Lektorn sier; feilen ser ut til å være at du ikke har kontroll på hva som er ny og gammel kurs.

Følgende formel er absolutt vanntett, og gir deg nøyaktig det du trenger å vite. Bare sett inn tallene og les av. Enkelt og greit.

$\textrm{antall prosent} = \frac{\textrm{ny kurs} - \textrm{gammel kurs}}{\textrm{gammel kurs}} = \frac{\textrm{ny verdi} - \textrm{gammel verdi}}{\textrm{gammel verdi}}$