Noen som kan hjelpe?
Et lite stykke på ungdommstrinnet som jeg ikke helt skjønner
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
hvor gammel er du forresten? Har sett deg svare på mange spørsmål her i forumet, skjønner ikke helt hvordan du klarer det oro2.. men ros skal du ha 
(x-2)*3+5
Dette er et uttrykk for Påls alder om 3 år. For 2 år siden var han 3 ganger så gammel som Sindre. Da må jeg legge til 5 for å få alderen om 3 år slik at høyre- og venstresiden er et uttrykk for det samme.
Dette er et uttrykk for Påls alder om 3 år. For 2 år siden var han 3 ganger så gammel som Sindre. Da må jeg legge til 5 for å få alderen om 3 år slik at høyre- og venstresiden er et uttrykk for det samme.
Sist redigert av oro2 den 21/12-2003 17:23, redigert 1 gang totalt.
-
PeerGynt
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 389
- Registrert: 25/09-2002 21:50
- Sted: Kristiansand
Foerst proever vi å sette opp noen ligninger:
Vi har tre variable, x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub] og x[sub]3[/sub] med priser henholdvis Kr. 0.5, 3 og 10.
Tingene skal koste tilsammen 100 Kr. :
0.5x[sub]1[/sub] + 3x[sub]2[/sub] + 10x[sub]3[/sub] = 100
Det skal vaere tilsammen 100 ting:
x[sub]1[/sub] + x[sub]2[/sub] + x[sub]3[/sub] = 100
Nå har vi to ligninger med tre ukjente, og det er ikke nok til å loese problemet. Vi må derfor finne mer informasjon som kan avgrense problemstillingen:
La oss se om foelgende opplysninger kan brukes:
x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub] og x[sub]3[/sub] er positive hele tall og har verdier mellom 1 og 98. La oss se om dette kan vaere til hjelp.
Har at x[sub]1[/sub] = 100 - x[sub]2[/sub] - x[sub]3[/sub]
Setter dette inn i den andre ligningen over, og får:
x[sub]2[/sub] = (100 - 19x[sub]3[/sub])/5 = 20 - (19/5)x[sub]3[/sub]
Javisst! Dersom x[sub]2[/sub] skal vaere et heltall så må (19/5)x[sub]3[/sub] også vaere heltall. Ettersom 19 er primtall, så må foelgelig x[sub]3[/sub] gå opp i 5. Dvs. x[sub]3[/sub] = {5, 10, 15, ... 90, 95}. Videre, dersom x[sub]2[/sub] skal vaere positiv (minst 1) så må (19/5)x[sub]3[/sub] vaere mindre enn 20. Dette er gyldig kun dersom x[sub]3[/sub] = 5. Og vips, så har vi den tredje ligningen vi trenger for å loese ligningsettet:
x[sub]3[/sub] = 5
Nå har vi tre ligninger med tre ukjente, og det klarer du kanskje å loese selv?
_
Vi har tre variable, x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub] og x[sub]3[/sub] med priser henholdvis Kr. 0.5, 3 og 10.
Tingene skal koste tilsammen 100 Kr. :
0.5x[sub]1[/sub] + 3x[sub]2[/sub] + 10x[sub]3[/sub] = 100
Det skal vaere tilsammen 100 ting:
x[sub]1[/sub] + x[sub]2[/sub] + x[sub]3[/sub] = 100
Nå har vi to ligninger med tre ukjente, og det er ikke nok til å loese problemet. Vi må derfor finne mer informasjon som kan avgrense problemstillingen:
La oss se om foelgende opplysninger kan brukes:
x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub] og x[sub]3[/sub] er positive hele tall og har verdier mellom 1 og 98. La oss se om dette kan vaere til hjelp.
Har at x[sub]1[/sub] = 100 - x[sub]2[/sub] - x[sub]3[/sub]
Setter dette inn i den andre ligningen over, og får:
x[sub]2[/sub] = (100 - 19x[sub]3[/sub])/5 = 20 - (19/5)x[sub]3[/sub]
Javisst! Dersom x[sub]2[/sub] skal vaere et heltall så må (19/5)x[sub]3[/sub] også vaere heltall. Ettersom 19 er primtall, så må foelgelig x[sub]3[/sub] gå opp i 5. Dvs. x[sub]3[/sub] = {5, 10, 15, ... 90, 95}. Videre, dersom x[sub]2[/sub] skal vaere positiv (minst 1) så må (19/5)x[sub]3[/sub] vaere mindre enn 20. Dette er gyldig kun dersom x[sub]3[/sub] = 5. Og vips, så har vi den tredje ligningen vi trenger for å loese ligningsettet:
x[sub]3[/sub] = 5
Nå har vi tre ligninger med tre ukjente, og det klarer du kanskje å loese selv?
_
