R2-oppgave: Omskriving til sinusfunksjon

[mstud]

R2-oppgave:

Hvordan skriver en dette om til en sinusfunksjon?

[symbol:funksjon] (x) = sin (2x-( [symbol:pi] /3))-cos (2x-( [symbol:pi] /3))-2 [symbol:rot] (2)

Fasiten bak i boken sier svaret er:
[symbol:rot] (2) sin (2x+(17 [symbol:pi] /12))-2 [symbol:rot] (2)

Hvordan finner en at phi er (17 [symbol:pi] /12) ?

Boken har bare vist hvordan en finner phi når den opprinnelige funksjonen er som f.eks: [symbol:funksjon] (x) = sin (2x)-cos (2x)-2 [symbol:rot] (2)

[Vektormannen]

Ikke la deg forvirre av at det står [tex]2x - \frac{\pi}{3}[/tex] som argument i funksjonen. Denne omformingen gjelder for alle vinkler, uansett om det er x, 2x eller [tex]2x-\frac{\pi}{3}[/tex].

For enkelthets skyld kan du kalle hele det uttrykket for u. Da har du [tex]f(x) = \sin u - \cos u - 2\sqrt 2[/tex]. Prøv å gjøre om denne slik du er vant med. Deretter kan du bytte u tilbake.

[mstud]

Tusen takk!

Da ble det [symbol:rot] (2) sin ((2x- ([symbol:pi] /3))+(7 [symbol:pi]/4)) - 2 [symbol:rot] (2)

og så

[symbol:rot] (2) sin (2x+(17 [symbol:pi]/12)) - 2 [symbol:rot] (2)

[mstud]

Hvordan blir denne da, når oppgaven er:

[symbol:funksjon] (x)= 3sin ( x+( [symbol:pi] /3))-2 sin (x- ([symbol:pi]/4) )

Dette blir så vidt jeg kan se ikke den samme måten å finne amplituden på, for fasiten sier:

[symbol:rot] (3 [symbol:rot] 6-3 [symbol:rot] 2 + 13) sin (x+1,549)

Noen tips om hva som er likt/ulikt med denne?

På forhånd takk!

[Vektormannen]

Her har du forskjellige vinkler i de to leddene. Da blir saken mer komplisert. Står det noe om dette tilfellet i boken din? Hvis ikke står det forklart her.

[mstud]

Sto ikke noe om det i boken, nei. Takk for hjelpen. Nå fikk jeg den til.