Er dette svaret rett?:)

[smurfen1]

Har denne oppgaven;
f(x) = 7x^-2 - 2x^7



Er svaret;
= -1/7x^2 - 14x^6

?

[Markonan]

Det andre leddet er riktig, men ikke det første.
Du trenger bare å bruke den vanlige derivasjonsregelen, så du får noe opphøyd i -3.

PS Kan være greit å si at det er en derivasjonsopgave, så vi ikke må gjette oss frem til hva det er.

[smurfen1]

Oi, glemte å skrive at det var derivasjon

Hm.. finner ikke helt ut det første leddet? Spurte ei vennine også, og hun mente svaret ble; 14x^6-14x^-3...

[Markonan]

Hun har rett, bortsett fra en liten fortegnsfeil.

[tex]-14x^{-3} - 14x^6[/tex]

[smurfen1]

aah, slik ja

så da ser utregninga slik ut;

7x^-2 - 2x^7
= 7(-2x^-2-1)+2(7x^7-1)
= 7 (-2x^-3)+2(7x^6)
= 14x^3+14x^6
= 14x^6-14x^3


? aah, jeg synes derivering er så vanskelig jeg..

[Markonan]

Jepp, men nå glemte du fortegnet på den første igjen!
Og den andre leddet blir plutselig + når du setter inn parenteser.

Og hvorfor synes du det er vanskelig? Du deriverer jo som en mester jo!!!

[smurfen1]

Oi, haha, fort gjort!

Må mye øving til da - så er det jo veldig gøy når man får det til

Kan du hjelpe meg på vei med denne også er du snill?

f(x) = e^x(x^2+2)

denne har jeg rett og slett ingen peiling på, haha

kan det være;

ex^2x+2e^x = e^x(x^2+2)

?

[Markonan]

Her skal du bruke produktregelen.

Tenk på funksjonen som produktet av to andre funksjoner
[tex]f(x) = e^x(x^2 + 2) = g(x)\cdot h(x)[/tex]

der [tex]g(x) = e^x[/tex] og [tex]h(x) = x^2 + 2[/tex]

Produktregelen sier:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = g^{\tiny\prime}(x)h(x) + g(x)h^{\tiny\prime}(x)[/tex]

Nå bare finner du g'(x) og h'(x) og setter inn i formelen!
Simplicity itself!

[smurfen1]

hm.. det der va ikke noe simplicity!
i need heeelp

[Markonan]

Ok. Kan ta det litt mer stegvis.

Klarer du å derivere disse to funksjonene?

[tex]g(x) = e^x[/tex]

[tex]h(x) = x^2 + 2[/tex]

[smurfen1]

4x^3x? kan det stemme? og e^x er vel e^x?

[Markonan]

Ja, den første du deriverte er riktig, det blir bare [tex]e^x[/tex] igjen.

Men det blir ikke 4x^3x på den andre.

Når du skal derivere polynomer så er det egentlig bare en ting du må huske på, og det er regelen:
[tex](x^n)^\prime = n\cdot x^{n-1}[/tex]

Du flytter ned eksponenten, det lille tallet oppe, også trekker du fra 1.

Eksempler
[tex](x^4)^\prime = 4\cdot x^{3}[/tex]

[tex](x^{12})^\prime = 12\cdot x^{11}[/tex]

I en liste over derivasjonsregler står det at du kan faktorisere ut konstanter, så når du deriverer uttrykk som f.eks
[tex](5\cdot x^4)^\prime[/tex]
så kan du sette 5 utenfor, og bare derivere x[sup]4[/sup]:
[tex](5x^4)^\prime = 5(x^4)^\prime = 5\cdot4\cdot x^{3} = 20x^3[/tex]

Når du deriverer en konstant, så får du bare null, men det ser det ut som om du gjorde.

Da forsøkte jeg å gi en kjapp repetisjon av derivering! Håper det hjalp noe.
Se om du klarer polynomet nå.

[smurfen1]

hm.. har prøvd meg litt nå, er jeg på vei?;


2*x^2
2(x^2)=2*2*x^1


hehe, er jeg på vei til noe klokt?

[Markonan]

Det ser veldig fint ut, men det er jo ikke 2*x^2, bare x^2.

[smurfen1]

Den øverste feil?

er svaret 2(x^2)=2*2*x^1 da?

huff, var vanskelig denne