Er dette svaret rett?:)

[Markonan]

Ja, du skriver inn et ekstra 2-tall.
Du deriverer [tex]2x^2[/tex], men det er bare [tex]x^2[/tex].

Du deriverer riktig, men du deriverer altså feil funksjon.

[smurfen1]

ah flott ble faktisk litt klokere!

Har en til oppgave som jeg sliter litt med, også derivasjon.

f(x) = In(x^2+3x)

Troooor dette er svaret/utreninga;
= (1/x^2+3x) * (2x+3)
= f(x) = 2x+3 / x^2 + 3x
= f(x) = 2x+3 / x(x+3)


Har jeg regna riktig?

[Markonan]

Hmm, vi ble jo ikke ferdig med den første oppgaven da, med mindre du klarte resten på egenhånd?

Den siste oppgaven er riktig!

[smurfen1]

Jepp, fikk den til

hurra hurra hurra!
Hva med denne? er denne rett?

f(x) = (x^-3+5x^4)^3

svar/utrening;
= 3(x^-3+5x^4)^2(1/x^3+20x^3)
= (3/x^3+60x^3)(x^-3+5x^4)^2

[Markonan]

Så bra!

I den siste så deriverer du ikke x[sup]-3[/sup]-leddet i kjernen, men skriver det bare på brøkform.

[smurfen1]

Blir det bare slik det står fra før da eller? ( 1/x^3)

[Markonan]

Nope, du deriverer det på vanlig måte: flytter ned eksponenten og trekker fra 1.

[tex]\big(x^{-3}\big)^\prime = -3x^{-4} = -\frac{3}{x^4}[/tex]
(Den siste er uttryket på brøkform, men jeg synes det bare blir vanskelige å jobbe med på den formen).

[smurfen1]

aaah, såklart!

så da blir den siste setningen;
(3/x^3+60x^3)(3/x^4+5x^4)^2

Eller er jeg helt på jordet nå? :/

[Markonan]

Ja, nesten. Du bytter om rekkefølgen på parentesene, så du skrev det inn feil sted. Også glemte du at det har negativt fortegn. Det er viktig å ha med!

[smurfen1]

ææ, sånn; (3/x^4+5x^4)^2(3/x^3+60x^3)

eller skulle brøkene byttes? alt for mye tall, hehe!negativt fortegn, skal det inn foran den første brøken?

[Markonan]

Fordi du har vært så flink skal jeg skrive det ut for deg.

[tex]f(x) = \big(x^{-3} + 5x^4\big)^3[/tex]

[tex]f^\prime(x) = 3\big(x^{-3} + 5x^4\big)^2\cdot\big(-\frac{3}{x^4} + 20x^3\big)[/tex]

Her er du egentlig ferdig, men du kan godt gange inn 3 i den ene parentesen. Ganger inn i den siste parentesen.

[tex]f^\prime(x) = \big(x^{-3} + 5x^4\big)^2\cdot\big(-\frac{9}{x^4} + 60x^3\big)[/tex]

Edit:
Oi! Der gjorde jeg en liten slurveleif! Skrev inn feil brøk. Rettet opp nå.

[smurfen1]

åå, tusen takk!!! er så lett å se sammenhengen mellom det når jeg får se utregninga

Kan du forresten noe om overskuddsfunksjoner? hihi, sorry hvis jeg maser, men du var jo fliiink:) ikke alltid like lett med funksjoner, derivasjon osv, hehe

Har en oppgave som lyder slik;
Oppgave 4

Sammenhengen mellom prisen per enhet av en vare og antall enheter p x som selges av varen er gitt ved 30-0.75x. Kostnadene til bedriften ved å produsere x enheter av den samme varen er C(x)=-0.25X^2+12X+150.


Skal finne uttrykket for overskuddsfunksjonen (P)x...

[Markonan]

Hmm, er ganske lenge siden jeg holdt på med kostnadsfunksjoner...
Har du mulighet til å legge ut et bilde av hele oppgaveteksten?
Du kan legge det ut på: http://www.bildr.no/

[ruttesen]

http://bildr.no/view/848664

[Markonan]

Ah, da forstod jeg mer av oppgaven.

Først finner man inntektsfunksjonen, og inntekten er jo prisen per vare p, ganget med varen x.

[tex]I(x) = x\cdot p = x(30 - 0.75x) = 30x - 0.75x^2[/tex]

Overskuddsfunksjonen er inntektsfunksjonen minus kostnadsfunksjonen.

P(x) = I(x) - C(x)