Sigma R1 kapittel 4.1 øvingsoppgave B.4,73 d

[NiclasHellesenL]

Hvis det er noen som lurer på denne oppgaven, så er iallefall hele og fulle min tankegang igjennom den her.

ABC formelen på [tex]10x^{2}-7x+1[/tex]

[tex]x=\frac{-b\pm \sqrt {b^{2}-4a \cdot b}}{2a}[/tex]

Deretter kan du sette prøve, for å se om det stemmer.

[tex]a(x-x_{1})(x-x_{2})[/tex]

Faktoriser så det som er under brøkstreken.

Forkort.

Du vil nå sitte med fasittsvaret:

[tex]\frac{-5x+1}{2}[/tex]

Takk til Nebuchadnezzar.

[fuglagutt]

For at en brøk skal være 0 må telleren være 0. Du kan altså glemme nevneren.
Når dette er sagt, er det viktig at du tester løsningene dine, slik at nevneren ikke blir 0. Dersom det er tilfellet vil det være en "falsk" løsning du har funnet.
Lykke til!

[NiclasHellesenL]

I.

[mstud]

Det står fortsatt 0= i første linje ...
Vanligvis pleier man aldri skulle forkorte en ligning, så da er det ikke noe likhetstegn i oppg ...

[Nebuchadnezzar]

[tex]\left( x - \frac{1}{2} \right) = - \left( \frac{1}{2} - x\right)[/tex]

[NiclasHellesenL]

I.

[NiclasHellesenL]

I.

[Nebuchadnezzar]

Stemmer det jeg sa, er skremmende når folk må ta slike ting på kalkulator. Gang inn og se at det stemmer, eller bruk den fordømte wolfram alpha

(Som jeg liker bedre å bruke til å regne ut tunge operasjoner, eller sjekke hvor lange det er igjen til jul)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... F2%29-x%29

[NiclasHellesenL]

I.

[Nebuchadnezzar]

Jeg er langtifra født med alt, og sliter mye med det jeg holder på med. Det jeg derimot ikke er født med er en trang til å taste inn alt på en kalkulator uten å tenke selv først =)

Jeg slet voldsomt med likninger før, gråt blod osv. Men er bare regne mye så går det seg til. Regn mye for hånd, med minst mulig bruk av kalkulator. Hoderegning virker som å være en tapt kunst, og dette er synd.

Videre er det fantastisk at du benytter deg av muligheten dette forumet gir deg, få hjelpder du står fast. Har du et problem, prøver vi som oftest å først gi deg et tips, hint, se over regningen din. Og står du enda mer fast så gjør vi kanskje deler av utregningen for deg.

Og med den hjelpen du har fått antar jeg at du klarer å løse likningen selv =)

Det eneste vi og kanskje spesielt jeg forventer når jeg hjelper andre er at de viser litt innsats selv. Og det gjør du, bla latex. Derfor sa jeg det var skuffende når det første du gjør er å ty tilk kalkulator for å sjekke at en "enkel" overgang var rett. På videregående skal det å gange ting inn i en parentes være rimelig lett. Selv når man ikke er født med en gudegitt evne til å løse likninger

EDIT:

[tex] 10{x^2} - 7x + 1 [/tex]

[tex]x = \frac{{7 \pm \sqrt {{7^2} - 4 \cdot 10 \cdot 1} }}{{10 \cdot 2}} = \left( {\frac{{7 \pm \sqrt 9 }}{{20}}} \right) \Rightarrow x = \frac{1}{{10}},x = \frac{1}{5} [/tex]

[tex] 10{x^2} - 7x + 1 = 10\left( {x - \frac{1}{2}} \right)\left( {x - \frac{1}{5}} \right) [/tex]

[tex] \frac{{10{x^2} - 7x + 1}}{{4 - 2x}} = \frac{{10\left( {x - \frac{1}{2}} \right)\left( {x - \frac{1}{5}} \right)}}{{2\left( {1 - 2x} \right)}} = \frac{{2\left( {x - \frac{1}{2}} \right)5\left( {x - \frac{1}{5}} \right)}}{{2\left( {1 - 2x} \right)}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {5x - 1} \right)}}{{ - 2\left( {2x - 1} \right)}} = - \frac{1}{2}\left( {x - \frac{1}{5}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{5} - x} \right) \\ [/tex]