Uniform Sannsynlighet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
hooray
Cantor
Cantor
Innlegg: 129
Registrert: 21/09-2011 13:04
Sted: Kristiansand

Hallo :)

Kunne trengt en opplysning om hva det angår Uniform sannsynlighet.

Oppgaven går som følger:
Du skriver bokstavene H, U og B på hver sin lapp og legger de tre lappene i en eske. Du trekker tilfeldig én lapp fra esken og ser hvilken bokstav du får. Du legger lappen tilbake i esken, trekker én lapp på nytt og ser hvilken bokstav du nå får. Du gjentar trekningen av bokstaver på denne måten til du i alt har fått 12bokstaver.


Hva er sannsynligheten for at du får akkurat denne serien: HUB BUB HHU HBU?


Denne forstår jeg ikke, men jeg har forstått at 3(lapper)^12(trekkes)=531441 forskjellige muligheter.

Og utifra et valgtre ville hendelsene blitt slik:
HUB = 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27.
BUB = 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27
HHU = 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27
HBU = 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27

Min løsning blir da:
P(HUB, BUB, HHU, HBU)
= P(HUB) + P(BUB) + P(HHU) + P(HBU
= 1/27 + 1/27 + 1/27 + 1/27
= 4/27
= 0,1481 = 14,8%
Som er ganske feil.

Jeg fant ut at løsningen blir: 1/531441 = 1,88^-6
Da dette blir: 1/27 x 1/27 x 1/27 x 1/27 = 1/531441 = 1,88^-6

Men skal ikke disse hendelsene legges sammen? P(A) + P(B) som regelen for addisjonssetningen så pent sier?
Og om noen har noen tips for å hjelpe med å få forståelse tar jeg det gjerne imot med stor takk, jeg har så UTROLIG problemer med å forstå tekstoppgavene i sannsynlighet :(

Takk for svar! =)
Det er ikke verre enn det du selv gjør det til :)
fuglagutt
Fermat
Fermat
Innlegg: 779
Registrert: 01/11-2010 12:30

Ikke tenk over å legge dem sammen i blokker. Du skal finne sannsynligheten for en 12-rekkers "trekningssannsynlighet". Hver av trekkene har 1/3-sjanse for å være "riktig". Sannsynligheten for 12 blir derfor:
(1/3)^12
Svar