Tricky oppgave - trenger tips til løsning

[rembrandt]

Funksjonen g er gitt ved g(x) = 2x + 1.

Grafen til f(x) har en tangent som er paralell med grafen til g(x).

f(x) = (x^2) + 2x - 8

Hvordan skal jeg finne når de er paralelle, hvis de skjærte hverandre kunne jeg sette g(x) = f(x), men paralelle forvirrer meg...

[Nebuchadnezzar]

Parallelle betyr at de har samme stigningstall. Så først må du finne ut den x-verdien som gjør at funksjonene har samme stigningstall, så kan du finne tangenten.

[rembrandt]

Hvordan finner jeg felles stigningstallet for de to funksjonene?

hvilken teknikk brukes her?

[Nebuchadnezzar]

Stigningstallet er det samme som den deriverte, som du sikkert vet...

g'(x) = f'(x)

[rembrandt]

g(x)` = 2
f(x)`= 2 x + 2

gir g(x)`=f(x)` som gir 2 = 2x + 2, som igjen gir x = 0

hva skal dette bety????

[Eksplisitt]

At tangenten til f(x) i punktet x=0 er parallell med g(x).

[rembrandt]

Hva gjør jeg videre?

bruker x = 0 inn i f(x) for å finne y-verdien?

og deretter bruker ettpunktsregelen for å finne likning til tangentet?

[Vektormannen]

Du har ikke postet hva oppgaven spør om, men om du skal finne ligningen til tangenten så er det helt riktig ja

Nå har du stigningstallet (2) og du har x-verdien til punktet tangentlinja skal gå gjennom (x = 0) og du kan finne y-verdien ved å putte x = 0 inn i f(x). Da har du det du trenger for å bruke ettpunktsformelen.

[rembrandt]

Men jeg kan ikke se at a = 2.

For g`(x) = f`(x) vi får jo x = 0, betyr det at 2 er stigningstall for begge.

f(0)= - 8

y - (-8) = 2 (x - 0) gir y = 2x - 8.

er det riktig?

[Nebuchadnezzar]

Ser riktig ut dette =)

. R1 blir veeldig mye lettere om en tegner.

Bruk gjerne

http://www.wolframalpha.com

(Her kan du for eksempel skrive inn "plot 2x+1 , x^2 + 2x - 8 , 2x - 8 from -5 to 5" for å se om svaret ditt gir mening)

Ellers er geogebra veldig bra til å tegne figurer.

http://www.geogebra.org/cms/

[Per Spelemann]

For å kontrollere om linja y = 2x - 8 er riktig tangent, så kan du også spørre deg selv:

1) Er y(0) = f(0) ?
2) Er y'(0) = f'(0) (som i dette tilfellet også skal være lik g'(0) = 2)?

Er svarene «ja» og «ja», så er det riktig.