Hvordan regne ut cos(pi/17)?

[Eksplisitt]

Som kjent er [tex]\cos{\left(\frac{2\pi}{17}\right)} = -\frac{1}{16} \; + \; \frac{1}{16} \sqrt{17} \;+\; \frac{1}{16} \sqrt{34 - 2 \sqrt{17}} \;+\; \frac{1}{8} \sqrt{ 17 + 3 \sqrt{17} - \sqrt{34 - 2 \sqrt{17}} - 2 \sqrt{34 + 2 \sqrt{17}} }[/tex].

Men hvordan kommer man fram til dette?

[Per Spelemann]

Dette uttrykket henger sammen med at det er mulig å konstruere den regulære syttenkanten.
Hvilke slike konstruksjoner som er mulige, gir Galois-teorien svar på.

Med andre ord, man kan komme fram til uttrykket vha. Galois-teori.
(Alle detaljene før man ender opp med uttrykket, er jeg derimot usikker på…)