Funksjonsdrøfting?

[iskrem22]

[tex]f(x)=(-2x^3)+(12x^2)[/tex]

Når er f(x)=0?

Skal jeg derivere den først eller hvordan skal jeg begynne?

Vet at jeg må ha med et fortegnskjema, men jeg kan jo skrive her hva jeg har prøvd å gjøre før det begynte å snurre i hodet:

[tex](-2x^3)+12x^2)=x^2(-2x+12)[/tex]

f(x)=0 når [tex]x^2(-2x+12)=0[/tex] ??

[Janhaa]

[tex]f(x)=(-2x^3)+(12x^2)[/tex]
Når er f(x)=0?
??

[tex]2x^2(-x+6)=0[/tex]

[tex]x=0[/tex]
eller
[tex]x=6[/tex]

[iskrem22]

[tex]f(x)=(-2x^3)+(12x^2)[/tex]
Når er f(x)=0?
??

[tex]2x^2(-x+6)=0[/tex]

[tex]x=0[/tex]
eller
[tex]x=6[/tex]

Hvordan kom du frem til det ?

[Aleks855]

Faktorisering og bruk av produktregelen.

[Nebuchadnezzar]

http://www.youtube.com/watch?v=BCCZxWe5 ... AAAAAAAJAA

http://www.youtube.com/watch?v=bPoXPEbq ... AAAAAAAIAA

Om vi har en funksjon som ser slik ut

[tex]f(x) = x^2 + 2x + 1[/tex]

så kan vi se på dette som en sammenheng mellom x og y koordinater.
Slik at for eksmpel så betyr [tex]f(1) = 3[/tex], at når [tex]x=1[/tex] så er y-verdien (eller høyden om du vil) [tex]3[/tex].

Vi kan også gå andre veien, dersom y = 3, hva er da x? Jo da skriver vi

[tex]3 = x^2 + 2x + 1[/tex] og løser denne for x.

Dersom vi ønsker at funksjonen krysser x-aksen, så er jo [tex]y=0[/tex]
(høyden er null) ikke sant?

Slik at vi trenger å løse [tex]f(x) = 0[/tex], her kan vi for eksempel faktorisere.

Dersom vi har [tex]a \cdot b = 0[/tex], så for at dette skal stemme så må enten [tex]a=0[/tex] eller [tex]b=0[/tex].

Anbefaler deg sterkt å tegne masse, og geogebra er fabelaktig til å se for seg slike ting.

[sasha98]

http://www.youtube.com/watch?v=BCCZxWe5 ... AAAAAAAJAA

http://www.youtube.com/watch?v=bPoXPEbq ... AAAAAAAIAA

Om vi har en funksjon som ser slik ut

[tex]f(x) = x^2 + 2x + 1[/tex]

så kan vi se på dette som en sammenheng mellom x og y koordinater.
Slik at for eksmpel så betyr [tex]f(1) = 3[/tex], at når [tex]x=1[/tex] så er y-verdien (eller høyden om du vil) [tex]3[/tex].

Vi kan også gå andre veien, dersom y = 3, hva er da x? Jo da skriver vi

[tex]3 = x^2 + 2x + 1[/tex] og løser denne for x.

Dersom vi ønsker at funksjonen krysser x-aksen, så er jo [tex]y=0[/tex]
(høyden er null) ikke sant?

Slik at vi trenger å løse [tex]f(x) = 0[/tex], her kan vi for eksempel faktorisere.

Dersom vi har [tex]a \cdot b = 0[/tex], så for at dette skal stemme så må enten [tex]a=0[/tex] eller [tex]b=0[/tex].

Anbefaler deg sterkt å tegne masse, og geogebra er fabelaktig til å se for seg slike ting.

Sjekkte på linken her så er det riktig? F(x)=-2x^3+12x^2 hvis F(x)=0 så kan eg bruke 0 på plassen av x... regner ut så får vi 0 som en svar.... eller er det noe ant vi skal gjør med denne oppgaven?

[Nebuchadnezzar]

[tex]0[/tex] er en løsning ja, men finnes det flere?

Husk på at et polynom av grad [tex]n[/tex], kan ha så mange som [tex]n[/tex] skjæringspunkt med x-aksen.

Tegner du funksjonen ser du at den har enda et nullpunkt.

Men hva om vi hadde hatt

[tex]f(x)= x^2 - x - 1[/tex] da?

her fungerer det ikke å bare sette inn [tex]x=0[/tex], og du skal lete en stund før du bare ser når funksjonen er null =)

[sasha98]

[tex]0[/tex] er en løsning ja, men finnes det flere?

Husk på at et polynom av grad [tex]n[/tex], kan ha så mange som [tex]n[/tex] skjæringspunkt med x-aksen.

Tegner du funksjonen ser du at den har enda et nullpunkt.

Men hva om vi hadde hatt

[tex]f(x)= x^2 - x - 1[/tex] da?

her fungerer det ikke å bare sette inn [tex]x=0[/tex], og du skal lete en stund før du bare ser når funksjonen er null =)

I denne oppgaven ser vi på funksjonen f (x)=-2x^3 =12x^2
a) Når er f (x) = 0 ?
b) Beregn f '(x) og finn eventuelle lokale maksimums eller minimumspunkter
c) Beregn f ''(x) og finn eventuelle vendepunkter
d) Finn likningen for tangenten til f (x) i punktet (1,10) .
e) Skisser grafen til f (x) og tangenten du fant i punkt d. La x være i intervallet(-3,7).

Det er denne oppgave eg jobber med... er det sånn vi regner ut (a)? eller har eg helt feil nå?

[Nebuchadnezzar]

Siden [tex]f(x) = 0[/tex]

Så er [tex]f(x) = 0 \ \Leftrightarrow \ -2x^3+12x^2 = 0[/tex]

For å løse (a), trenger du å løse siste likningen for [tex]x[/tex].

[sasha98]

Siden [tex]f(x) = 0[/tex]

Så er [tex]f(x) = 0 \ \Leftrightarrow \ -2x^3+12x^2 = 0[/tex]

For å løse (a), trenger du å løse siste likningen for [tex]x[/tex].

Har du noe video linken som kan vise hvordan eg skal gjør denne oppgaven?

[Nebuchadnezzar]

Står det ingenting i boken din?

Har du prøvd noe selv ?

Dersom jeg for eksempel ønsker å finne ut når [tex]f(x)=0[/tex] når

[tex]f(x) = x^3 - 9x [/tex]

så er dette det samme som

[tex]x^3 - 9x = 0 [/tex]

[tex]x \left( x^2 - 9 \right) = 0 [/tex]

[tex]x \left( x^2 - 3^2 \right) = 0[/tex]

[tex]x (x-3)(x+3)[/tex]

Slik at løsningene er [tex]x=-3[/tex] , [tex]x=0[/tex] og [tex]x=3[/tex]

http://www.youtube.com/watch?v=aTxUUYNxGFY

[sasha98]

Står det ingenting i boken din?

Har du prøvd noe selv ?

Dersom jeg for eksempel ønsker å finne ut når [tex]f(x)=0[/tex] når

[tex]f(x) = x^3 - 9x [/tex]

så er dette det samme som

[tex]x^3 - 9x = 0 [/tex]

[tex]x \left( x^2 - 9 \right) = 0 [/tex]

[tex]x \left( x^2 - 3^2 \right) = 0[/tex]

[tex]x (x-3)(x+3)[/tex]

Slik at løsningene er [tex]x=-3[/tex] , [tex]x=0[/tex] og [tex]x=3[/tex]

http://www.youtube.com/watch?v=aTxUUYNxGFY

Yes... I tried putting value of zeo in the above equation and that's why ended up with zero... according to the video u posted earlier... That's why i pasted the whole oppgave, to make sure if that is what we are asked to do with this problem or ?

[Aleks855]

Hei,

Jeg lager videoløsningsforslag på dette oppgavesettet. Kanskje det hjelper med litt steg-for-steg.

Her er deloppgave a)
http://mattevideoer.net/video/funksjons ... -0-215.php

[Aleks855]

Ser det tikker inn views på deloppgave a, så her er også b)

http://mattevideoer.net/video/funksjons ... on-216.php

[Fibonacci92]

Jeg la merke til at i slutten av videoen til oppgave a så sier du at f(6) = 6, men skriver f(6) = 0. Bare sånn at du er obs.