Stimorolextra

[Tangensfunksjoner!]

Jeg sliter sånn med forståelsen av tangensfunksjoner! Jeg skjønner at nullpunktene er gitt ved sin x=0, dvs. at x=0, pi, 2pi. Den generelle definisjonen på nullpunktene for tangesfunksjonen er jo x=n*pi (hvorfor multiplisere?? Hvorfor adderer man ikke bare med pi?). Jeg skjønner også at funksjonen har bruddpunkt når cosx=0, dvs. når x=pi/2, 3pi/2 osv. Den generelle definisjonen på bruddpunkt er x=pi/2+n*pi (dette er mer forståelig).

Skjønner ikke hvordan jeg skal tenke ved mer sammensatte funksjoner, som f(x)=4-4tan(pi/2 x). Tenker at for å finne nullpunkt, så må jeg jo sette dette lik null, for så å forme om likningen slik at jeg kun har tanv?

Jeg får at tanv=1, og deretter finner jeg nullpunktene ved å sette v=pi/4+n*pi (i følge fasiten). Dette skjønner jeg INGENTING av og samsvarer jo ikke med den generelle definisjonen av nullpunkt?????
Hadde blitt evig takknemlig om noen som har mer forståelse enn meg ville forklare!!

[hallapaadeg]

Hver gang man øker $n$ med $1$, så hopper man diagonalt på enhetsirkelen.

$tan{(\frac{\pi}{4})} = tan{(\frac{5\pi}{4})} = tan{(\frac{9\pi}{4})} = tan{(\frac{13\pi}{4})} = tan{(\frac{17\pi}{4})} .... = \tan{(\frac{\pi}{4} + n\pi)}$

Bra video som forklarer det på den siden her: http://udl.no/r2-matematikk/kapittel-2- ... -tangens-1