Hei.
Står bom fast på en innsendingsoppgave:
En metallbeholder uten lokk har kvadratisk grunnflate. Sidekantene er rektangulære.
Arealet av grunnflata og sideflatene er til sammen 16 m2.
Finn det maksimale volumet av beholderen.
Er det noen som kan hjelpe meg?
Maks volum av en beholder
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
En start på oppgaven....
1)
Sidene i grunnflata er [tex]x[/tex] lange
2)
Overflata er 16 gir:
[tex]2x^2 + 4xh = 16[/tex]
som gir:
[tex]h= \frac{16-x^2}{4x}[/tex]
3)
Et funksjonsuttrykk for volumet blir:
[tex]V(x) = x \cdot x \cdot \frac{16-x^2}{4x}[/tex]
Ordne litt på dette...og bruk f.eks. derivasjon til å finne funksjonens toppunkt
1)
Sidene i grunnflata er [tex]x[/tex] lange
2)
Overflata er 16 gir:
[tex]2x^2 + 4xh = 16[/tex]
som gir:
[tex]h= \frac{16-x^2}{4x}[/tex]
3)
Et funksjonsuttrykk for volumet blir:
[tex]V(x) = x \cdot x \cdot \frac{16-x^2}{4x}[/tex]
Ordne litt på dette...og bruk f.eks. derivasjon til å finne funksjonens toppunkt
jepp...beklager....så feilen selv, men glemte å fjerne 2-tallet....
da blir punkt 2 slik:
[tex]x^2 +4xh = 16[/tex]
som gir:
[tex]h = \frac{16-x^2}{4x}[/tex]
Resten av det jeg gjorde skulle stemme
da blir punkt 2 slik:
[tex]x^2 +4xh = 16[/tex]
som gir:
[tex]h = \frac{16-x^2}{4x}[/tex]
Resten av det jeg gjorde skulle stemme
Sist redigert av ettam den 08/04-2016 23:22, redigert 1 gang totalt.
