Bruk av CAS under S1 eksamen Vår 2015

[erikalexander]

Jeg skjønner ikke helt hva som har blitt gjort i Del 2 Oppgave 4 b) og c) i dette løsningsforslaget: http://matematikk.net/side/S1_2015_v%C3 ... C3%98SNING
Kan noen gi en litt mer detaljert forklaring? Hvilke kommandoer har blitt brukt i Geogebra? På forhånd takk!

[Gjest]

Her har de lagt inn en linje g(x)=150 (f.eks.) og skjæring[g, T] Nå har de funnet ut hvor lang tid det tar (x-verdi for skjæringspunkt) før temperaturen har falt til 150 grader som er grensen for når man kan arbeide med metallet.

I oppgave c ønsker de å finne starttemperaturen. Temperaturen ved starten finner du når x=0 (når det har gått 0 min). Fra oppgave b) vet du at det tar ca. 26,5 min dersom temperaturen var $470 \cdot 0.95^0 + 30 = 500$ grader celsius til du når 150 grader celsius. Altså vet du at $470 \cdot 0.95^{26,5} + 30 = 150$.
Du skal nå finne ut hva starttemperaturen må være dersom x ikke er 26,5, men 36,5 (altså at han får 10 min mer å arbeide før han når 150 grader celsius). Ettersom temperaturen i rommet konstant er 30 grader kan du ikke endre på den, men må endre på de resterende 470 gradene.
Matematisk så skal du altså finne $x \cdot 0.95^{36,5} + 30 = 150$.
Måten du gjør dette på er på nøyaktig samme måte som i løsningsforslaget. Bruk kommandoen Løs[x*0.95^(36.5) + 30 = 150]
Totalt får du da 780+30 = 810 grader celsius

[erikalexander]

Her har de lagt inn en linje g(x)=150 (f.eks.) og skjæring[g, T] Nå har de funnet ut hvor lang tid det tar (x-verdi for skjæringspunkt) før temperaturen har falt til 150 grader som er grensen for når man kan arbeide med metallet.

I oppgave c ønsker de å finne starttemperaturen. Temperaturen ved starten finner du når x=0 (når det har gått 0 min). Fra oppgave b) vet du at det tar ca. 26,5 min dersom temperaturen var $470 \cdot 0.95^0 + 30 = 500$ grader celsius til du når 150 grader celsius. Altså vet du at $470 \cdot 0.95^{26,5} + 30 = 150$.
Du skal nå finne ut hva starttemperaturen må være dersom x ikke er 26,5, men 36,5 (altså at han får 10 min mer å arbeide før han når 150 grader celsius). Ettersom temperaturen i rommet konstant er 30 grader kan du ikke endre på den, men må endre på de resterende 470 gradene.
Matematisk så skal du altså finne $x \cdot 0.95^{36,5} + 30 = 150$.
Måten du gjør dette på er på nøyaktig samme måte som i løsningsforslaget. Bruk kommandoen Løs[x*0.95^(36.5) + 30 = 150]
Totalt får du da 780+30 = 810 grader celsius

Oida .. Skjønner ikke hvorfor jeg har skrevet Oppgave 3 og ikke 4. Beklager!

[Gjest]

Da tror jeg du må være litt mer spesifikk i hva du lurer på. Kommandoene som er brukt står der i løsningsforslaget rett fram i toppen av hver rute.

[erikalexander]

Da tror jeg du må være litt mer spesifikk i hva du lurer på. Kommandoene som er brukt står der i løsningsforslaget rett fram i toppen av hver rute.

Det jeg lurer mest på er hvordan man setter x-uttrykkene fra steg 3 i Oppgave 4 c) inn i V-funksjonen. Jeg har prøvd å skrive V(a/4 + sqrt(3)*a/12) inn i CAS etter å ha definert V(x), men det gir meg ikke svaret vi er ute etter. Måtte skrive x-uttrykkene manuelt inn i 8x^3 - 6ax^2 + xa^2 for å få riktig svar, som jo er ganske slitsomt.

Bilde: http://i.imgur.com/Cjvk3VO.png?1

[Kjemikern]

Da tror jeg du må være litt mer spesifikk i hva du lurer på. Kommandoene som er brukt står der i løsningsforslaget rett fram i toppen av hver rute.

Det jeg lurer mest på er hvordan man setter x-uttrykkene fra steg 3 i Oppgave 4 c) inn i V-funksjonen. Jeg har prøvd å skrive V(a/4 + sqrt(3)*a/12) inn i CAS etter å ha definert V(x), men det gir meg ikke svaret vi er ute etter. Måtte skrive x-uttrykkene manuelt inn i 8x^3 - 6ax^2 + xa^2 for å få riktig svar, som jo er ganske slitsomt.

Bilde: http://i.imgur.com/Cjvk3VO.png?1

Trykk på steg 3, også får du det opp i steg 4. Kopier og lim inn.