Figurtall utregning

[GaBengIVGS]

Jeg har funnet en formel for figurtallene mine: [tex]n^2+(n+1)*4[/tex]
[tex]n^2[/tex] = antall hvite brikker i figuren
[tex](n+1)*4[/tex] = antall blå brikker i figuren

Oppgaven er: Hvor mange blå brikker trenger du, dersom du skal lage en figur med totalt 1296 brikker?
Hvordan regner jeg ut dette, uten å gjette meg oppover med forskjellig input som [tex]n[/tex] ?

[Dolandyret]

Jeg har funnet en formel for figurtallene mine: [tex]n^2+(n+1)*4[/tex]
[tex]n^2[/tex] = antall hvite brikker i figuren
[tex](n+1)*4[/tex] = antall blå brikker i figuren

Oppgaven er: Hvor mange blå brikker trenger du, dersom du skal lage en figur med totalt 1296 brikker?
Hvordan regner jeg ut dette, uten å gjette meg oppover med forskjellig input som [tex]n[/tex] ?

[tex]n+2=\sqrt{1296}[/tex], siden [tex]n^2+(n+1)*4=(n+2)^2[/tex]

så får du n, som gir 1296 brikker, så kan du regne deg frem til antall blå.

[GaBengIVGS]

[tex]n+2=\sqrt{1296}[/tex], siden [tex]n^2+(n+1)*4=(n+2)^2[/tex]

så får du n, som gir 1296 brikker, så kan du regne deg frem til antall blå.

Det var det jeg så etter, og jeg kommer fram til svaret, men litt usikker på hvordan du regnet det ut.
Kan du dele opp utregningsprosedyren for meg?
Hvordan ser du at [tex]n^2+(n+1)*4=(n+2)^2[/tex] ?
Jeg prøvde å regne ut denne, men sliter med å se hvordan du kommer fram til det. Får for mange n'er og tall, Ingen kløpper på algebra akkurat

[Dolandyret]

[tex]n+2=\sqrt{1296}[/tex], siden [tex]n^2+(n+1)*4=(n+2)^2[/tex]

så får du n, som gir 1296 brikker, så kan du regne deg frem til antall blå.

Det var det jeg så etter, og jeg kommer fram til svaret, men litt usikker på hvordan du regnet det ut.
Kan du dele opp utregningsprosedyren for meg?
Hvordan ser du at [tex]n^2+(n+1)*4=(n+2)^2[/tex] ?
Jeg prøvde å regne ut denne, men sliter med å se hvordan du kommer fram til det. Får for mange n'er og tall, Ingen kløpper på algebra akkurat

[tex]n^2+(n+1)*4=n^2+(4n+4)=n^2+4n+4=(n+2)^2[/tex].

Kun for å sjekke om det stemmer: [tex](n+2)^2=(n+2)(n+2)=n^2+2n+2n+2*2=n^2+4n+4[/tex].

da kan vi skrive: [tex](n+2)^2=1296[/tex]

Rot på begge sider så vi blir kvitt potensen:
[tex]\sqrt{(n+2)^2}=\sqrt{1296}[/tex]

[tex]n+2=36[/tex]
[tex]n=34[/tex]

Som da gir antall blå brikker lik: [tex](34+1)*4=35*4=140[/tex]

[Gjest]

Det er ikke korrekt.

[Dolandyret]

Det er ikke korrekt.

'
Hva er galt med det?
[tex]n=34[/tex] gir 1296 brikker totalt, hvorav 140 er blå.

[GaBengIVGS]

Tusen takk for grundig forklaring, det gjorde ting mye klarere. Ble forvirret av parentesen der.

[GaBengIVGS]

Finnes det forresten noen formel for å regne ut roten av et tall?
Er på del 2 prøveeksamen, så hjelpemidler er tillatt, men bare av nysgjerrighet, er dette noe alle gjør på kalkulator? Altså med store tall som i eksempelet ovenfor.

[Larsik]

Finnes det forresten noen formel for å regne ut roten av et tall?
Er på del 2 prøveeksamen, så hjelpemidler er tillatt, men bare av nysgjerrighet, er dette noe alle gjør på kalkulator? Altså med store tall som i eksempelet ovenfor.

[tex]\sqrt{a*b}[/tex]=[tex]\sqrt{a}*\sqrt{b}[/tex]

resten fikser du

[GaBengIVGS]

[tex]\sqrt{a*b}[/tex]=[tex]\sqrt{a}*\sqrt{b}[/tex]

Nå har jeg regnet ut dette med CAS i GeoGebra, med kommandoen nroot 15000/30000, 5
[tex]Vekstfaktor^5=\frac{15000}{30000}=0,87[/tex]

Så jeg har jo svaret jeg trenger, men vet egentlig ikke hva jeg har gjort, hadde ikke hatt sjangs uten CAS.
Det er det samme som [tex]0.87\cdot0.87\cdot0.87\cdot0.87\cdot0.87[/tex], bare med mer nøyaktige desimaler, sant?
[tex]\sqrt[5]{0,5}[/tex] Hvordan ser jeg at dette er 0,87 ?


Ser at jeg drifter fra opprinnelig emne her..