Sliter stadig med derivasjon:
Radien i en kuleformet ballong vokser 1 cm/s. Hvor fort øker volumet av ballongen idet r = 10cm?
Jeg får (400[pi][/pi])/ 3, fasit: 400[pi][/pi] cm/s.
Mer derivasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Hei!
Fasiten er riktig.
Når du deriverer V(r) og setter inn blir det åpenbart. Tror du har slurvet med en viss forkorting....OK?
KM
Fasiten er riktig.
Når du deriverer V(r) og setter inn blir det åpenbart. Tror du har slurvet med en viss forkorting....OK?
KM
-
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
V(r) = (4[pi][/pi]r[sup]3[/sup])/3
Derivert:
V'(r) = (4[pi][/pi]3r[sup]2[/sup])/3 = 4[pi][/pi]r[sup]2[/sup]
Innsatt r = 10 gir 400[pi][/pi]
MVH
KM
Derivert:
V'(r) = (4[pi][/pi]3r[sup]2[/sup])/3 = 4[pi][/pi]r[sup]2[/sup]
Innsatt r = 10 gir 400[pi][/pi]
MVH
KM
Her går det tregt...
V(r) = (4[pi][/pi]r[sup]3[/sup])/3 , den er jo grei
Setter at
V(r) = y , y' = ukjent
r = x = 10 cm , x' = 1 cm/s
y = (4[pi][/pi] * x[sup]3[/sup]) / 3
D[4[pi][/pi] * x[sup]3[/sup]] = 3 (4[pi][/pi]x[sup]2[/sup]x')
y' = (3 (4[pi][/pi]x[sup]2[/sup]x')-0)/ 3[sup]2[/sup]
Har sett over oppgaven flere ganger, men finner ikke feilen min. Har vel sett meg blind på oppg.
V(r) = (4[pi][/pi]r[sup]3[/sup])/3 , den er jo grei
Setter at
V(r) = y , y' = ukjent
r = x = 10 cm , x' = 1 cm/s
y = (4[pi][/pi] * x[sup]3[/sup]) / 3
D[4[pi][/pi] * x[sup]3[/sup]] = 3 (4[pi][/pi]x[sup]2[/sup]x')
y' = (3 (4[pi][/pi]x[sup]2[/sup]x')-0)/ 3[sup]2[/sup]
Har sett over oppgaven flere ganger, men finner ikke feilen min. Har vel sett meg blind på oppg.
Wilja
-
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Skjønner ikke helt hvorfor du må blande inn x er og y er, det bare kompliserer
V'(r) betyr at du derivere V med hensyn på r, som er den variable.
i V inngår faktoren r[sup]3[/sup] som er den eneste variable, resten er konstanter.
Den deriverte av r[sup]3[/sup] er 3r[sup]2[/sup]. Forkort uttrykket og sett inn for r = 10
MVH
KM
V'(r) betyr at du derivere V med hensyn på r, som er den variable.
i V inngår faktoren r[sup]3[/sup] som er den eneste variable, resten er konstanter.
Den deriverte av r[sup]3[/sup] er 3r[sup]2[/sup]. Forkort uttrykket og sett inn for r = 10
MVH
KM
-
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Nei!
Det er ingen kvotienter som skal deriveres
v(r) = (4[pi][/pi]/3)r[sup]3[/sup]
Tallet i parantesen er en konstant og multipliseres med den deriverte av
r[sup]3[/sup] = 3r[sup]2[/sup] som blir
V'(r) = 4[pi][/pi]r[sup]2[/sup]
V'(10) = 4[pi][/pi]100 = 400[pi][/pi]
OK?
KM
Det er ingen kvotienter som skal deriveres
v(r) = (4[pi][/pi]/3)r[sup]3[/sup]
Tallet i parantesen er en konstant og multipliseres med den deriverte av
r[sup]3[/sup] = 3r[sup]2[/sup] som blir
V'(r) = 4[pi][/pi]r[sup]2[/sup]
V'(10) = 4[pi][/pi]100 = 400[pi][/pi]
OK?
KM