kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:
et rektangel har arealet 540 cm2
finn sidene i rektangelet
a) dersom lengden er 12 cm større enn bredden
b) dersom lengden er 7 cm større enn bredden
c) dersom lengden er 10 cm lengere enn bredden
andregradsligninger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a) Du setter det opp i en likning:saliha skrev:kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:
et rektangel har arealet 540 cm2
finn sidene i rektangelet
a) dersom lengden er 12 cm større enn bredden
b) dersom lengden er 7 cm større enn bredden
c) dersom lengden er 10 cm lengere enn bredden
A=gh
540 cm2=x2+12cm
528cm2=x2
528cm2=x2
23 [symbol:tilnaermet] x
Da bli bredden 23cm, og lengden 35cm.
For å finne svaret på b) og c), bruker du samme fremgangsmåte
Først:saliha skrev:kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:
et rektangel har arealet 540 cm2
finn sidene i rektangelet
a) dersom lengden er 12 cm større enn bredden
b) dersom lengden er 7 cm større enn bredden
c) dersom lengden er 10 cm lengere enn bredden
Dersom lengden hadde vært like lang som bredden ville du hatt et kvadrat, og da hadde sidene vært [tex]x \cdot x = x^2[/tex]
Her er lengden lengre, og vi har altså et rektangel.
a)
sett bredde = [tex]x [/tex]og lengde = [tex]x+ 12[/tex]
Får da at:
[tex]x \cdot (x+12)=540\\x^2+12x=540[/tex]
for å finne [tex]x[/tex] setter du ligninga lik null: [tex]x^2+12x-540=0[/tex] og løser denne som en andregradsligning. Du vil da få to x-verdier, hvor den ene er negativ. Og vi vet at en figur ikke kan ha negativ lengde, derfor er kun den positive x-verdien gjeldende her. altså [tex]x=18[/tex]
Da får du at bredden = [tex]18[/tex] og lengden = [tex]18+12=30[/tex].
Prøv selv på de andre opgavene, og spør på nytt dersom du fremdeles sitter fast.
Sist redigert av solhoff den 22/11-2006 12:29, redigert 1 gang totalt.