integrasjon

[zell]

Godt gjettet, gjør nok det :p

Nok et spørsmål:

[tex]\int x*2^xdx[/tex]

[Magnus]

Godt gjettet, gjør nok det :p

Nok et spørsmål:

[tex]\int x*2^xdx[/tex]

Delvis integrasjon her.

[tex]\int {x\cdot 2^x}dx = x\cdot \frac {2^x}{ln(2)} - \int \frac {2^x}{ln(2)} dx[/tex]

[tex] = x\cdot\frac {2^x}{ln(2)} - \frac {2^x}{ln(2)^2} + C[/tex]

[tex]= 2^x(\frac {x\cdot ln(2) - 1}{ln(2)^2}) + C[/tex]
Der C er den kjente integrasjonskonstanten.

Jasså. Han jeg bor med går også der. Marcus, kjenner til han?

[zell]

Med delvis integrasjon kommer jeg hit:

[tex]\int x*2^xdx = \frac1\2x^2*2^x - \int \frac1\2x * (2^x / ln2)dx[/tex]

Er dette rett?

Hvilken klasse går han i da? er jo to 3MX-klasser.. Men nei, kjenner ikke han.

[Magnus]

Han tar 3MX og 2FY hvertfall.

Nei. Integrerer [tex]2^x[/tex] først.

Husk at:

[tex]\int a^x dx = \frac {a^x}{ln(a)} + K[/tex]
Der a er et heltall.

[zell]

Tusen takk!

Okey, jeg tar 3MX og 3FY, får høre etter en Marcus under neste opprop da :p

[kalleja]

hvordan gjetta du det? ut ifra matte skills?

[Magnus]

Vet at Sonans har kommet så langt i pensum, samt at han/hun lenker til en eller media-tjeneste i profilen. Så antok denne personen ikke gikk på VGS.

[zell]

Han går på Sonans ja :p

Men hvorfor blir [tex]\int \frac{2^x}{ln(2)}dx[/tex] lik
[tex]\frac{2^x}{ln(2)^2}[/tex]

[zell]

Glem det, fant svaret takk for all hjelp!

[superbanan]

noen som kan hjelpe men volum beregning med integrasjon ?

en pyramide med en kvadratisk grunn flate med side lengde 230 meter , og høyde 146 meter. Vi deler så pyramiden i med et plan halveis ned fra toppen. Finn volumet av topp pyramiden ?

[Onkel]

Dette dreier seg om forholdstall. Høyden i topp-pyramiden er 73m. Da er
også sidekanten i topp-pyramiden 115m. Da klarer du resten selv!

Dersom du skal bruke intergrasjon, kan du ikke da bruke den pyramide
formelen som en kan utlede ved hjelp av at [tex]V=\int _a ^bS(x)dx[/tex]?
Der S(x) er et tverrsnitt av pyramiden, a=0 og b=h.

[tex]V=\frac{1}{3}Gh[/tex]