Heisann, sitter her og lurer på hva en parameterframstilling er. Kan noen forklare dette med enkle ord?
Forklar gjerne med denne oppgaven !
"Ei rett linje l går gjennom punktene A(-2,3) og B(6,-1). Finn en parameterframstilling for linja"
På forhånd takk fra frustrerte elever som har heldags på mandag! :/
Finn parameterframstilling
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Ei rett linje kan framstilles medchsvee skrev:"Ei rett linje l går gjennom punktene A(-2,3) og B(6,-1). Finn en parameterframstilling for linja"
1) Likning på formen y = ax + b
2) Parameterframstilling.
Vi skal finne en parameterframstilling for linja l.
Vi trenger å finne to ting:
1) Retningsvektor for linja l. Vi bruker her AB = [6-(-2),-1-3]=[8,-4]
=4[2,-1]. Vi bruker [2,-1] siden lengden på vektoren ikke har betydning, vi er bare ute etter en vektor som har samme retning som linja l.
2) Et punkt på linja. Vi velger punktet (-2,3), men kunne likegodt valgt B.
Vi får vektorlikninga
[x,y]=[-2,3]+t[2,-1]
[x,y]=[-2+2t,3-1t]
dette gir parameterframstillinga
x=-2+2t
y=3-t
Vi ser at tallene foran t utgjør retningsvektoren(2 og -1), og tallene som står aleine utgjør punktet(-2 og 3). Derfor kan vi egentlig sette opp parameterframstillinga uten å skrive opp vektorlikninga.
Setter vi nå inn en verdi for t i parameterframstillinga, får vi et punkt på linja l. Setter vi f.eks. inn t=4 får vi punktet B, og setter vi inn t=0 får vi punktet A.