I en eske er det 6 blå og 3 hvite kuler. Du trekker tilfeldig 3 kuler uten tilbakelegging. Hva er sannsynligheten for at du trekker 2 hvite og 1 blå kule.
På forhånd takk.
Sannsynlighet..
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Pytagoras
- Innlegg: 6
- Registrert: 19/01-2007 20:45
Hvorfor blir det slik?sEirik skrev:Hypergeometrisk sannsynlighet, her er det bare å trykke inn i formelen.
[tex]\text {P(2 hvite, 1 blaa)} = \frac{{3 \choose 2} \cdot {6 \choose 1}}{{9 \choose 3}}[/tex]
(jeg suger på sannsynlighet)
P = antall gunstige / antall mulige
Av de tre hvite skal du trekke ut 2, du kan trekke ut 2 av 3 mulige på 3C2 måter (uten tilbakelegging), i følge produktsetningen for kombinasjoner må du da gange dette med antall mulige måter du kan trekke 1 blå ut av 6 blåe = 6C1. Da har du funnet antall gunstige.
Antall mulige er antall måter du kan trekke 3 kuler ut av 9 kuler på, altså 9C3. Så du ender opp med:
P = (3C2 * 6C1) / 9C3
Av de tre hvite skal du trekke ut 2, du kan trekke ut 2 av 3 mulige på 3C2 måter (uten tilbakelegging), i følge produktsetningen for kombinasjoner må du da gange dette med antall mulige måter du kan trekke 1 blå ut av 6 blåe = 6C1. Da har du funnet antall gunstige.
Antall mulige er antall måter du kan trekke 3 kuler ut av 9 kuler på, altså 9C3. Så du ender opp med:
P = (3C2 * 6C1) / 9C3