f(x)=6x^3+3x^5
f`(x)=18x^3 + 15x^4
Kan noen hjelpe meg å finne den antideriverte av funksjonen? Skal jeg bruke f`(x)?
antiderivert
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Antiderivert er noe som du senere vil lære er : Integralet.
Nå skal altså f'(x) bli f(x).
Så du må altså regne deg frem til f(x).
f(x) = 6x^3 + 3x^5
f'(x) = 18x^2 + 15x^4
(Du har skrevet 18x^3, men tror det bare er en skrivefeil)
f(x) = 18 * 1/3 x^3 + 15 * 1/5 x^5
= 6x^3 + 3x^5
Nå skal altså f'(x) bli f(x).
Så du må altså regne deg frem til f(x).
f(x) = 6x^3 + 3x^5
f'(x) = 18x^2 + 15x^4
(Du har skrevet 18x^3, men tror det bare er en skrivefeil)
f(x) = 18 * 1/3 x^3 + 15 * 1/5 x^5
= 6x^3 + 3x^5
Vell.. jeg antar du har skrevet litt feil der... og egentlig mener:
f(x)=6x^3+3x^5
f`(x)=18x^2 + 15x^4
(18x^2 ikke 18x^3)
Men uansett.. Den antideriverte er det motsatte av den deriverte. Så hvis du har f.eks. x^2 og skal ha den antideriverte av den så må du tenke "Hva må jeg derivere for å få x^2". Evt. hvis du er kjent med integralregning så er det å finne den antideriverte akkurat det samme som å integrere. I mitt tilfellet ser vi at:
[tex](\frac1 3 x^3)^\prime = x^2[/tex]
Derfor er [tex]\frac1 3 x^3[/tex] den antideriverte av [tex]x^2[/tex].
Andre veien har vi at [tex]x^2[/tex] er den deriverta av [tex]\frac1 3 x^3[/tex].
Når det gjelder ditt tilfelle er jeg ikke helt sikker på hvilken funksjon du skal ha den antideriverta av? Men i alle fall så er f(x) den antideriverte av f'(x).
f(x)=6x^3+3x^5
f`(x)=18x^2 + 15x^4
(18x^2 ikke 18x^3)
Men uansett.. Den antideriverte er det motsatte av den deriverte. Så hvis du har f.eks. x^2 og skal ha den antideriverte av den så må du tenke "Hva må jeg derivere for å få x^2". Evt. hvis du er kjent med integralregning så er det å finne den antideriverte akkurat det samme som å integrere. I mitt tilfellet ser vi at:
[tex](\frac1 3 x^3)^\prime = x^2[/tex]
Derfor er [tex]\frac1 3 x^3[/tex] den antideriverte av [tex]x^2[/tex].
Andre veien har vi at [tex]x^2[/tex] er den deriverta av [tex]\frac1 3 x^3[/tex].
Når det gjelder ditt tilfelle er jeg ikke helt sikker på hvilken funksjon du skal ha den antideriverta av? Men i alle fall så er f(x) den antideriverte av f'(x).