integrasjon av trigonometriske funksjoner

[krivol]

Noen som kan hjelpemeg med å finne integralet i disse oppgavene?
På forhånd takk

1) [symbol:integral] x[sup]2[/sup]*sinx dx

2) [symbol:integral] (x[sup]2[/sup]-x)cos x dx

3) [symbol:integral] x[sup]2[/sup](sin 2x + cos 2x) dx

skal man bruke delvis integrasjon?

[Janhaa]

Fort og gæli...

Første integralet er delvis integrasjon, der

[tex]I_1=(2-x^2)\cos(x)\,+\,2\sin(x)\,+\,C[/tex]


Toer'n blir delvis integrasjon 2-3 ganger - mener jeg;

[tex]I_2=(x^2-x-2)\sin(x)\,+\,(2x-1)\cos(x)\,+\,C[/tex]


Treer'n blir substitusjon og delvis integrasjon noen ganger:

[tex]I_3=({1\over 2}x-{1\over 2}x^2+{1\over 4})\cos(2x)\,+\,=({1\over 2}x^2+{1\over 2}x-{1\over 4})\sin(2x)\,+\,C[/tex]

[krivol]

Fort og gæli...

Første integralet er delvis integrasjon, der

[tex]I_1=(2-x^2)\cos(x)\,+\,2\sin(x)\,+\,C[/tex]


Toer'n blir delvis integrasjon 2-3 ganger - mener jeg;

[tex]I_2=(x^2-x-2)\sin(x)\,+\,(2x-1)\cos(x)\,+\,C[/tex]


Treer'n blir substitusjon og delvis integrasjon noen ganger:

[tex]I_3=({1\over 2}x-{1\over 2}x^2+{1\over 4})\cos(2x)\,+\,=({1\over 2}x^2+{1\over 2}x-{1\over 4})\sin(2x)\,+\,C[/tex]

svaret på 1 skal være (2-x[sup]2[/sup])cosx+2x sinx+C men du hadde sikkert bare glemt den ene x'en. kunne du eller noen andre vist fremgangsmåten til en eller flere av dem?? får det ikke til.. takk