Irrasjonal likning

[akihc]

Jeg har prøvd å flytte rottegnet på ene sida før jeg kvadrerer, men får feil svar;

I forsøk på å løse denne;
[tex]\sqrt{4+x}=5-\sqrt{x-1}[/tex]

Prøvde;

[tex]\sqrt{4+x} +\sqrt{x-1}=5[/tex]

Også kvadrerte jeg og fikk svaret 11 men når jeg setter prøve på svar slår det ut feil...hvordan kommer man til riktig svar?

[daofeishi]

Du får feil svar fordi du har kvadrert feil. [tex](a+b)^2 \neq a^2 + b^2[/tex]

[meCarnival]

Første kvadratsetning: aˆ2+bˆ2 = aˆ2+2ab+bˆ2

[daofeishi]

Psshhht... vanlig algebra kalles det. Trenger ikke noe fancy navn på en identitet som følger direkte fra vanlig algebraisk manipulering.

Jeg har alltid undret meg på hvorfor de har navngitt de identitetene. Jeg sier da ikke at jeg benytter meg av "binær-identiteten" e.l. hver gang jeg skriver "a+a=2a".

[akihc]

Du får feil svar fordi du har kvadrert feil. [tex](a+b)^2 \neq a^2 + b^2[/tex]

Jeg gikk fram slik ;

[tex]\sqrt{4+x}=5-\sqrt{x-1}[/tex]

Prøvde;

[tex]\sqrt{4+x} +\sqrt{x-1}=5[/tex]

[tex](\sqrt{4+x})^2 +(\sqrt{x-1})^2=5^2[/tex]

[tex]4+x+x-1=25[/tex]

[tex]x=11[/tex] Ser dere? Samme gale svaret

[daofeishi]

Det er kvadreringen din som er feil. Du ser det kanskje hvis du lar [tex]a =\sqrt{4+x}[/tex] og [tex]b = \sqrt{x-1}[/tex]. Da starter du med [tex]a+b = 5[/tex], og utleder at [tex]a^2 + b^2 = 5^2[/tex]. Dette stemmer ikke. Kvadratet av [tex]a + b[/tex] er ikke [tex]a^2 + b^2 [/tex]

Hvis vi ser på et eksempel:
[tex]1 + 1 = 2[/tex]
Men det betyr ikke at
[tex]1^2 + 1^2 = 2^2[/tex]

[meCarnival]

Regelen sier at begge sider skal kvadreres under et...

Blir noe mer slikt vel:
[tex]\left(\sqrt{4+x}+\sqrt{x-1}\right)^2= 5^2[/tex]

[daofeishi]

Regelen sier at begge sider skal kvadreres under et...

Det blir litt upresist. Jeg liker ikke å referere til "regler" i matematikken som noe "magisk" du refererer til for å få "rett svar" til slutt. Logikken i algebra sier: Har du to objekter som er helt like, vil de forbli helt like om du utsetter dem for den samme matematikken. Derfor - siden (a+b) og 5 er helt like, vil de forbli like om du kvadrerer dem. (Men pass på at du kvadrerer rett!)

[akihc]

Det skjønte jeg også, men hvordan løser man venstreside? Begge rottegnene blir borte for det er opphøyd i annen, da sitter jeg igjen med det under rottegnene og lander på det samme svaret, hørte om førstekvadratsetning....

Hva er [tex](\sqrt{4+x}+\sqrt{x-1})^2[/tex] lik ?

[meCarnival]

Jo, begge sider skal kvadreres når du har alle kvadratrøtter på venstre side alene og alt på høyre side skal også kvadreres da...

Nå kan du blande inn 1. kvadratsetning: aˆ2+2ab+bˆ2

[meCarnival]

Regelen sier at begge sider skal kvadreres under et...

Det blir litt upresist. Jeg liker ikke å referere til "regler" i matematikken som noe "magisk" du refererer til for å få "rett svar" til slutt. Logikken i algebra sier: Har du to objekter som er helt like, vil de forbli helt like om du utsetter dem for den samme matematikken. Derfor - siden (a+b) og 5 er helt like, vil de forbli like om du kvadrerer dem. (Men pass på at du kvadrerer rett!)

Ja, ser det, men husker godt i en tidligere mattebok jeg hadde så stod det regneregler for irrasjonale likninger... Sånn slavisk metode nedover, men vil heller ikke påstå det er regel akkurat. Mer en metode for å gjør likningen i riktig rekkefølge ellers så er man på kjøret

Jeg er ikke god på å vite hva som er regler og ikke og lignende situasjoner, men var bare det ordet jeg kom på i farten...

[daofeishi]

Joda, jeg vet du har såpass kontroll på matematikken at du vet hva du gjør, men jeg har allergi for ordet "regler." Har sett alt for mange som "går seg vill" i matematikken fordi de kun lærer den som et sett magiske regler.

Ja, ser det, men husker godt i en tidligere mattebok jeg hadde så stod det regneregler for irrasjonale likninger... Sånn slavisk metode nedover

Huff... Finnes det noen bedre måte å suge gleden ut av matematikken og gjøre den til en kjedelig kokeboksamling? Ikke rart mange tror matematikk er et fag som skal pugges.

[meCarnival]

Joda, jeg vet du har såpass kontroll på matematikken at du vet hva du gjør, men jeg har allergi for ordet "regler." Har sett alt for mange som "går seg vill" i matematikken fordi de kun lærer den som et sett magiske regler.

Takker for det... Går på matte 2 over nyttår nå og gleder meg til å starte med difflikninger og matriser som jeg ser det blir spurt masse om her på forumet, men jeg enda ikke skjønner noen ting av siden jeg ikke har hatt det.
Men skjønner hvordan du tenker angående regel-ordet... Formler og metoder kan vel brukes synes nå jeg. Regler blir litt sånn, "slik er det!" ("ja det vart no bærre lækkert")

Hvordan går det med regningen mister?
Hva tror du er a og hva er b?

[meCarnival]

Ja, ser det, men husker godt i en tidligere mattebok jeg hadde så stod det regneregler for irrasjonale likninger... Sånn slavisk metode nedover

Huff... Finnes det noen bedre måte å suge gleden ut av matematikken og gjøre den til en kjedelig kokeboksamling? Ikke rart mange tror matematikk er et fag som skal pugges.

Totalt enig... Det er mye sånn føler jeg, spes på kurs som går fort! Forkurs for ingeniør, 1år eller realfagskurs på 1/2 år... Søkt som studass nå over nyttår for realfagsstudentene som skal inn til august, håper jeg får den, men matte 1 eksamen var ikke til å hoppe i været av...

Men kokeboksamling var vel et av de bedre ordene for hvordan mange mattebøker lages... Det ligger vel mye i forelesningen også hva hver enkelt foreleser/lærer oppfordrer til å gjøre og hvordan kanskje?
Blitt litt puggefokus på matte synes jeg også, men tatt av litt med tiden, hos meg hvertfall og interesserer meg for matte og lyst til å lære og henger rimelig mye på forumet her for å holde meg selv på et vist nivå, prøver å hjelpe andre ect... Men altfor mange ser på det et uviktig fag og da blir det fort et puggefag...

[daofeishi]

Jeg lurer på om det ikke kanskje fungerer andre veien? At mange ser på matematikk som et unyttig fag nettopp fordi det læres vekk som et "puggefag?" (Vet ikke om du har lest denne?) Det som underviseres i ungdomsskole/vgs er ofte innholdsløs "monkey see, monkey do"-matematikk, og der faller en god del potensielt gode realfagsstudenter ifra faget, fordi de ikke lærer seg at skikkelig matematikk er et kreativt, tenkende fag.

Men nå blir det kanskje litt mange digresjoner her. Irrasjonale likninger, folkens?