hei, sliter litt med denne, skjønner ikke helt hvordan jeg skal gå fram for å finne ut om grafen er en sirkel:
Du vet at x= m+acost , y= n+asint er en sirkel med sentrum i (m,n) og a som radius. Er grafen til vektorfunksjonen r(t) en sirkel når
a) r(t)= [3+2cost , 2+4sint]
b) r(t) = [-2,3] + 4[cost , sint]
(er det meningen å bruke kalkulator? har en casio)
parameterframstilling og vektorfunksjoner
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
a)legrys skrev:hei, sliter litt med denne, skjønner ikke helt hvordan jeg skal gå fram for å finne ut om grafen er en sirkel:
Du vet at x= m+acost , y= n+asint er en sirkel med sentrum i (m,n) og a som radius. Er grafen til vektorfunksjonen r(t) en sirkel når
a) r(t)= [3+2cost , 2+4sint]
b) r(t) = [-2,3] + 4[cost , sint]
(er det meningen å bruke kalkulator? har en casio)
Den første er en ellipse med sentrum i (3, 2) og a = 2 og b = 4
[tex]\vec r\;=[/tex][tex][3,2]\;+\;[2cos(t),4sin(t)][/tex]
dette kan leses ut fra parameterfremstillingen. Dette kan ikke være en sirkel pga konstantene foran sinus og cosinus er ulike (a [symbol:ikke_lik] b).
b)
Er en sirkel med sentrum i (-2 ,3) og radius = 4
Kan også leses direkte fra parameterfremstillingen.
Evt for begge kan de tegnes, men det er vel småjuks.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
heh, ikke verre...
Noen forslag til b-oppgaven?
b) Finn skjæring mellom grafen til r(t)= [e[sup](1\3)[/sup]*cost , e[sup](1\3)[/sup]*sint] og koordinataksene
Edit: sorry, glemte å ta med hele oppgaveteksten
Noen forslag til b-oppgaven?
b) Finn skjæring mellom grafen til r(t)= [e[sup](1\3)[/sup]*cost , e[sup](1\3)[/sup]*sint] og koordinataksene
Edit: sorry, glemte å ta med hele oppgaveteksten
Sist redigert av legrys den 23/11-2006 20:21, redigert 1 gang totalt.
legrys skrev:heh, ikke verre...
Noen forslag til b-oppgaven?
b) r(t)= [e[sup](1\3)[/sup]*cost , e[sup](1\3)[/sup]*sint]
-----------------------------------------------------------
Du vet at x = m + acos(t) , y = n + asin(t) er en sirkel med sentrum i (m,n) og a som radius. Grafen til vektorfunksjonen r(t) en sirkel fordi:
[tex]\vec r(t) \;=\; [0, 0]\;[/tex][tex]\;+\;[e^{1\over 3}cos(t),\;e^{1\over 3}sin(t)][/tex]
svaret på oppgava har du selv skrevet (fra boka?) øverst.
Dvs sirkel med sentrum i origo og radius = [tex]\;e^{1\over 3}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]