Likning

[Tutta74]

Hei!

Kan noen hjelpe med denne?

For hvilke verdier av a har likningen

x i andre +ax - 8 = 0

heltallige løsninger?

Jeg forstår ikkje hva di mener her..På forhånd takk for hjelp

[z0uLess]

Ser ut som en andregradslikning, men de har lagt til en a. Kan ikke si jeg skjønner hva de er ute etter jeg heller. Er det snakk om to ukjente her eller?

[Tutta74]

Hehe jammen godt det ikke er bare meg som ikke skjønner den! Nei forstår ikke hva di er ute etter her.

Men oppgava står akkurat slik som skrevet, som en enkelstående oppgave..

[etse]

det de er ute etter er ved hvilke verdier av A svaret X = (tall) vil gi baturlige tall. altså 1-2-3-5-6 osv og ikek 1.2 =)

[ingentingg]

Hvis uttrykket har en løsning kan det skrives som:

[tex](x-x_1)(x-x_2) = x^2 -(x_1+x_2)x + x_1 \cdot x_2 = 0[/tex]

Ser at produktet av heltallsløsninger x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] må være -8. Av det følger at de må ha motsatt fortegn, og det gir følgende 4 mulige kombinasjoner:
(1,-8), (2, -4), (-4,2) (-8,1)

Sett disse inn i formelen og sjekk hvilken a verdi du får:
Eks (1, -8)

[tex](x - x_1)(x - x_2) = (x-1)(x+8) = x^2 - x + 8x - 8 = x^2 + 7x - 8 \\a = 7[/tex]